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| Aufgabe 1 | | In einer Fabrik wird zur Abkühlung eines auf chemischem Wege erzeugten Produkts 500 l Wasser zu 42 °C benötigt. Wieviel Wasser zu 80 °C, das aus einem Prozess gewonnen wird und wieviel Liter Leitungswasser (zu 4 °C) werden hierzu benötigt? |
| Aufgabe 2 | | Jemand benötigt 36 kg 20-%ige Salzlösung. Es stehen zum Mischen zwei Salzlösungen zur Verfügung, die 15- bzw. 24-%ige Konzentration aufweisen. Welche Mengen der vorhandenen Salzlösungen sind für die Mischung erforderlich? |
Sorry, aber ich verstehe die o.g. schon wieder nicht.
Lösen von Gleichungen ist scheinbar was ganz anderes als das Aufstellung bzw. Übertragen von Textaufgaben in Gleichungen, wofür sie ja u.a. da sind.
Zur 1. Aufgabe fehlt mir sogar gänzlich der Ansatz.
Ich kann mir gar keinen Zusammenhang zwischen der Wassermenge und der Grad-Zahl (Celsius) herstellen.
Zur 2. Aufgabe
Auch hier weiß ich nur, dass der reine Salzgehalt bei der genannten 36 kg 20%-igen Salzlösung 7,2 kg ist.
Bitte gebt mir Hilfestellungen bzw. Tipps, wie man sonst an solche Aufgaben rangehen muss bzw. was ich mir vorher nochmal ansehen/anschauen und verinnerlichen haben sollte?
Sehe langsam SCHWARZ :(
Wenn ihr mir Tipps gebt, komme ich auf die Lösung bzw. kann sie herleiten, aber ich muss ja dahin kommen, dass ich die Aufgaben EIGENSTÄNDIG lösen kann, ohne fremde Hilfe. Die Lösungsansätze von Eurer Hilfe (so nett sie dann auch sind) bringen mir unterm Strich nichts, da ich dann die Aufgabe verstanden und gelöst habe, aber das "Wissen" dann nicht bei anderen Aufgaben anwenden kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> In einer Fabrik wird zur Abkühlung eines auf chemischem
> Wege erzeugten Produkts 500 l Wasser zu 42 °C benötigt.
> Wieviel Wasser zu 80 °C, das aus einem Prozess gewonnen
> wird und wieviel Liter Leitungswasser (zu 4 °C) werden
> hierzu benötigt?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn ich es recht verstehe, kommt es Dir nicht in erster Linie auf die Lösung dieser Aufgabe an, sondern Du möchtest wissen, wie Du solche Aufgaben lösen kannst.
Zunächst einmal finde ich es bei Textaufgaben immer wichtig, sich den Sachverhalt bildlich vorzustellen.
Hier ist das leicht:
ich denke, daß jeder schonmal warmes und kaltes Wasser zusammengekippt hat.
Die bildliche Vorstellung ist wichtig, um ein Gefühl dafür zu bekommen, worauf es überhaupt ankommt.
Ich entferne mich von den Zahlen der Aufgabe, um ein paar Vorüberlegungen anzustellen:
A.
Wenn Du 5l Wasser von 70°C und 5l Wasser von 30°C zusammenkippst, was bekommst Du dann?
B.
Wenn Du 10l Wasser von 70°C und 5l Wasser von 40°C zusammenkippst, was bekommst Du dann?
C.
Wenn wir in Deiner Aufgabe mit x das Volumen des 80°C-Wassers und mit y das des 4°C-Wassers bezeichnen, dürfte klar sein, daß
eine der Gleichungen lautet
x+y=500.
Kannst Du herausfinden, welche Temperatur das Wasser hat, wenn wir 400l vom 80°C-Wasser und 100l vom 4°C-Wasser nehmen?
D.
Vielleicht gibt's jetzt schon Lösungsansätze zu der eigentlichen Aufgabe.
Die 2. Aufgabe würde ich zurückstellen, möglicherweise erschließt sich Dir selbst ein Lösungsweg, wenn Du über Aufgabe 1 nachgedacht hast.
LG Angela
>
> Jemand benötigt 36 kg 20-%ige Salzlösung. Es stehen zum
> Mischen zwei Salzlösungen zur Verfügung, die 15- bzw.
> 24-%ige Konzentration aufweisen. Welche Mengen der
> vorhandenen Salzlösungen sind für die Mischung
> erforderlich?
>
> Sorry, aber ich verstehe die o.g. schon wieder nicht.
>
> Lösen von Gleichungen ist scheinbar was ganz anderes als
> das Aufstellung bzw. Übertragen von Textaufgaben in
> Gleichungen, wofür sie ja u.a. da sind.
>
> Zur 1. Aufgabe fehlt mir sogar gänzlich der Ansatz.
> Ich kann mir gar keinen Zusammenhang zwischen der
> Wassermenge und der Grad-Zahl (Celsius) herstellen.
>
> Zur 2. Aufgabe
> Auch hier weiß ich nur, dass der reine Salzgehalt bei der
> genannten 36 kg 20%-igen Salzlösung 7,2 kg ist.
>
> Bitte gebt mir Hilfestellungen bzw. Tipps, wie man sonst an
> solche Aufgaben rangehen muss bzw. was ich mir vorher
> nochmal ansehen/anschauen und verinnerlichen haben sollte?
>
> Sehe langsam SCHWARZ :(
> Wenn ihr mir Tipps gebt, komme ich auf die Lösung bzw.
> kann sie herleiten, aber ich muss ja dahin kommen, dass ich
> die Aufgaben EIGENSTÄNDIG lösen kann, ohne fremde Hilfe.
> Die Lösungsansätze von Eurer Hilfe (so nett sie dann auch
> sind) bringen mir unterm Strich nichts, da ich dann die
> Aufgabe verstanden und gelöst habe, aber das "Wissen" dann
> nicht bei anderen Aufgaben anwenden kann.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo Angela,
vielen Dank für die Willkommensgrüße.
Ich fühle mich hier wirklich gut aufgehoben.
Zu Deinen Fragen...
A) 10 Liter zu 40°C
B) 15 Liter zu 30°C
C) 500 Liter zu 76°C
Lösungsansatz
Hätte jetzt folgendes gedacht:
80x+4y = 500 oder 0,80x + 0,04y = 500
Habe beide Gleichungen bereits ausgerechnet und eingesetzt, da kommt leider nichts gescheites raus!
Die 2. Aufgabe hatte ich bereits gelöst - bitte schau trotzdem mal rein, ob da ein Denk- oder Rechenfehler bei ist. Auch über Verbesserungsvorschläge würde ich mich freuen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mi 07.08.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
>
> 80x+4y = 500 oder 0,80x + 0,04y = 500
wo bleiben die 42° bei den 500 ltr? ?
und die zweite Gleichung für x und y
und warum die Gl mit 0,8 usw?
> Die 2. Aufgabe hatte ich bereits gelöst - bitte schau
> trotzdem mal rein, ob da ein Denk- oder Rechenfehler bei
> ist. Auch über Verbesserungsvorschläge würde ich mich
> freuen.
Dein Ergebnis ist richtig, das hat dir aber angela doch vorgerechnet?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:37 Do 08.08.2013 | | Autor: | gummibaum |
> Hallo
>
> >
> > 80x+4y = 500 oder 0,80x + 0,04y = 500
> wo bleiben die 42° bei den 500 ltr? ?
> und die zweite Gleichung für x und y
> und warum die Gl mit 0,8 usw?
>
Ich schaue mir das gleich nochmal an.
Den weiteren Lösungsansatz poste ich dann gleich nochmal.
> > Die 2. Aufgabe hatte ich bereits gelöst - bitte schau
> > trotzdem mal rein, ob da ein Denk- oder Rechenfehler bei
> > ist. Auch über Verbesserungsvorschläge würde ich mich
> > freuen.
> Dein Ergebnis ist richtig, das hat dir aber angela doch
> vorgerechnet?
> Gruss leduart
Nein, das habe ich ausnahmsweise mal selbst gerechnet ;)
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Okay... Aufgabe 2 traue ich mir doch zu.
Gegeben sind 36 kg 20%-ige Salzlösung, also 7,2 KG
Gesucht die Mengen, die jeweils eine 15- und 24%-ige Konzentration aufweisen.
Gleichung
36*0,2 = 0,15x + 0,24y
Bedingungsgleichung: x + y = 36
nach x auflösen:
x = (144-4,8y) / (3)
Term x in die Bedingungsgleichung einsetzen und nach y auflösen
(144 - 4,8y / 3) + y = 36
y = 20 und somit x = 16
Bei 24%-iger Konzentration werden 20 Liter benötigt.
Bei 15%-iger Konzentration werden 16 Liter benötigt.
Denke, das ist richtig :)
Hier bin ich aber auch nur durch Ausprobieren darauf gekommen.
Eine direkte Übertragung der Werte und Bestimmung der Variablen in einer Gleichung war mir nicht möglich!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 Mi 07.08.2013 | | Autor: | Ladon |
Warum ausprobieren?
Du kannst doch auch einfach
[mm]\frac{144 - 4,8y}{3} + y = 36 \gdw 144-4,8y + 3y=108 \gdw -1,8y = -36 \gdw 1,8y = 36 \gdw y=20[/mm]
rechnen. x erhälst du durch einsetzen von y und Äquivalenzumformung.
Oder was meinst du mit Ausprobieren?
MfG Ladon
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