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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Menge aller Punkte, die in alles der folgenden Ebenen in [mm] \IR^3 [/mm] liegen, mit Hilfe des Gauß-Algorithmus:
[mm] E_{1} [/mm] = [mm] \{ \vec{x} \in \IR^3 | \vektor{15 \\ 2 \\ 22} *\vec{x} = -56 \}
[/mm]
[mm] E_{2} [/mm] = [mm] \{ \vec{x} \in \IR^3 | \vektor{2 \\ 0 \\ 8} *\vec{x} = -8 \}
[/mm]
[mm] E_{3} [/mm] = [mm] \{ \vec{x} \in \IR^3 | \vektor{7 \\ 1 \\ 9} *\vec{x} = -26 \}
[/mm]
[mm] E_{1} [/mm] = [mm] \{ \vec{x} \in \IR^3 | \vektor{4 \\ 4\\ 11} *\vec{x} = -8 \} [/mm] |
Abend Leute,
ich wollte euch um ein ansatz bitten. Ich weis wie der gauß algorithmus geht aber ich habe mir schon den kopf zerbrochen wie ich daraus eine Matrix bilden soll um sie dann mit Gauß lösen zu können.
Kann ich einfach den vektor und vec{x} ausmultiplizieren und dann jeweils drei gleichungen bilden mit -56 auf der rechten Seite? Oder Bilden ich daraus eine 3x4 matrix E= [mm] \pmat{ 15 & 2 & 22& -56\\ 2 & 0 & 8 &-8\\ 7&1&9&-26\\4&4&11&-8}
[/mm]
Danke für die unterstützung
MfG
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nabend,
Hier ist ein kleines Problem in der Aufgabenstellung, denn wenn du zwei Vektoren addierst kommt keine Zahl raus.
Es ist also wahrscheinlich irgend eine Form des Skalarprodukts gemeint, also guck das nochmal nach.
Und das mit der Matrix passt nicht, denn du hast vier verschiedene Ebenen, die nichts miteinander zu tun haben und deshalb auch nicht in eine Matrix gehören.^^
Und wenn du dann das Produkt hast rechnest du es einfach aus und ermittelst die Bedingungen für x.
MfG
Schadowmaster
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ach ja da sollte * jedesmal da zwischen stehen sorry :) ist mir nicht aufgefallen beim abtippen. Dann würde es vermutlich klappen oder?
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> ach ja da sollte * jedesmal da zwischen stehen sorry :) ist
> mir nicht aufgefallen beim abtippen. Dann würde es
> vermutlich klappen oder?
jo, dann klappt das
Und ich seh grad, du sollst die Punkte berechnen die auf allen Ebenen liegen, dann stimmt sogar deine Matrix von oben. ;)
MfG
Schadow
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