Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:21 Mo 19.03.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | [mm] 1.....\bruch{x-3}{y-5} [/mm] = [mm] \bruch{3}{5}
[/mm]
[mm] 2.....\bruch{x+3}{y+5}=\bruch{5}{3} [/mm] |
Ich hab so gerechnet :
Bei der ersten Aufgabe ist [mm] x=\bruch{3}{5}y
[/mm]
Bei der 2 ten Aufgabe = [mm] \bruch{5}{3}y+\bruch{25}{3}-3
[/mm]
Das sieht dann so aus [mm] \bruch{5}{3}y+\bruch{25}{3}-3=\bruch{3}{5}y
[/mm]
Dann erweitere ich die koeffizienten von y mir den Nenner und bring sie auf en gemeinsammen Nenner 15
Am Ende hab ich [mm] \bruch{16}{5}y=-\bruch{16}{3}
[/mm]
Stimmt das so weit ?
Weil das Ergebniss irgenwie nicht stimmt.
Danke
Benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:32 Mo 19.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]1.....\bruch{x-3}{y-5}[/mm] = [mm]\bruch{3}{5}[/mm]
> [mm]2.....\bruch{x+3}{y+5}=\bruch{5}{3}[/mm]
> Ich hab so gerechnet :
>
> Bei der ersten Aufgabe ist [mm]x=\bruch{3}{5}y[/mm]
>
> Bei der 2 ten Aufgabe = [mm]\bruch{5}{3}y+\bruch{25}{3}-3[/mm]
Du meinst sicher
x= [mm]\bruch{5}{3}y+\bruch{25}{3}-3[/mm]
>
> Das sieht dann so aus
> [mm]\bruch{5}{3}y+\bruch{25}{3}-3=\bruch{3}{5}y[/mm]
>
> Dann erweitere ich die koeffizienten von y mir den Nenner
> und bring sie auf en gemeinsammen Nenner 15
>
> Am Ende hab ich [mm]\bruch{16}{5}y=-\bruch{16}{3}[/mm]
>
> Stimmt das so weit ?
Nein. Rechne nochmsl nach
FRED
>
> Weil das Ergebniss irgenwie nicht stimmt.
>
> Danke
>
> Benni
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> [mm]1.....\bruch{x-3}{y-5}[/mm] = [mm]\bruch{3}{5}[/mm]
> [mm]2.....\bruch{x+3}{y+5}=\bruch{5}{3}[/mm]
Hallo,
zunächst einmal sollten wir festhalten, daß man für y keinesfalls 5 oder -5 einsetzen darf.
>
> Ich hab so gerechnet :
>
> Bei der ersten Aufgabe ist [mm]x=\bruch{3}{5}y[/mm]
Mach uns mal ganz ausführlich vor, wie Du das gerechnet hast. Es stimmt nämlich nicht.
EDIT: es stimmt doch - ich hatte einen Knick in der Pupille.
>
> Bei der 2 ten Aufgabe = [mm]\bruch{5}{3}y+\bruch{25}{3}-3[/mm]
s.Fred: schreib das richtig hin! Vors Gleichheitszeichen gehört noch was.
LG Angela
>
> Das sieht dann so aus
> [mm]\bruch{5}{3}y+\bruch{25}{3}-3=\bruch{3}{5}y[/mm]
>
> Dann erweitere ich die koeffizienten von y mir den Nenner
> und bring sie auf en gemeinsammen Nenner 15
>
> Am Ende hab ich [mm]\bruch{16}{5}y=-\bruch{16}{3}[/mm]
>
> Stimmt das so weit ?
>
> Weil das Ergebniss irgenwie nicht stimmt.
>
> Danke
>
> Benni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:13 Mo 19.03.2012 | | Autor: | b.reis |
ich habe gerechnet x-3= [mm] \bruch{3}{5}(y-5)
[/mm]
Dann [mm] x=\bruch{3}{5}y-\bruch{3}{5}*-5+3
[/mm]
[mm] \bruch{3}{5}*5 =-\bruch{15}{5}
[/mm]
[mm] \bruch{3}{5}y-\bruch{15}{5}
[/mm]
[mm] x-3=\bruch{3}{5}y-\bruch{15}{5}
[/mm]
[mm] x=-\bruch{15}{5}+3
[/mm]
[mm] x=\bruch{3}{5}y
[/mm]
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Hallo,
> [mm]x=\bruch{3}{5}y[/mm]
das ist soweit richtig. Jedoch: liest man deinen Ausgangspost genau, so bekommt man den Verdacht, dass du hier etwas völlig missverstehst. Das sind nicht zwei Aufgaben, sondern es ist eine Aufgabe und es sind zwei Gleichungen. Es gilt also, die beiden Variablen eindeutig zu bestimmen, da sie natürlich in beiden Gleichungen für die selbe Zahl stehen.
Löse jetzt die andere Gleichung auch nach x auf und setze mit obiger nach x umgestellter Gleichung I gleich.
Außerdem hast du etwas wichtiges versäumt: es liegt hier streng genommen kein lineares Gleichungssystem vor, sondern ein System von Bruchgleichungen. Hier sollte grundsätzlich zu Beginn eine Definitionsmenge angegeben werden:
[mm] \mathds{D}=\left\{x,y: x,y\in\IR, |y|\ne{5}\right\}
[/mm]
Gruß, Diophant
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