Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Di 19.11.2013 | | Autor: | Lou99 |
| Aufgabe | | Zwei Zahlen, deren Summe 78 beträgt, verhalten sich wie 15/11. Wie lauten die Zahlen? |
Stimmt die Gleichung?
[mm] \bruch{x}{15} [/mm] + [mm] \bruch{y}{11} [/mm] =78
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Hallo Lou99,
> Zwei Zahlen, deren Summe 78 beträgt, verhalten sich wie
> 15/11. Wie lauten die Zahlen?
> Stimmt die Gleichung?
> [mm]\bruch{x}{15}[/mm] + [mm]\bruch{y}{11}[/mm] =78
Nein, leider nicht. Zudem brauchst du ja 2 Gleichungen ...
Nennen wir die Zahlen [mm]x[/mm] und [mm]y[/mm], so besagt der erste Teil:
(I) [mm]x+y=78[/mm] (Die Summe der Zahlen ist 78)
Und das Verhältnis [mm]x:y[/mm] soll sein wie [mm]15:11[/mm]
Also (II) [mm]\frac{x}{y}=\frac{15}{11}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Di 19.11.2013 | | Autor: | Lou99 |
Okay, aber der Bruch verwirrt mich wegen den Verfahren
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Hallo nochmal,
> Okay, aber der Bruch verwirrt mich wegen den Verfahren
Dann multipliziere mit beiden Nennern durch ...
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Di 19.11.2013 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
alternativ zum Gleichungssystem kann man diese Aufgabe auch ganz einfach erledigen.
Die Summe 78 ergibt sich aus zwei Zahlen, die im Verhältnis 15:11 stehen. Insgesamt besteht also die 78 aus 26 gleichen Teilen, die im o.g. Verhältnis aufgeteilt sind.
Teile nun 78 durch 26 und Du erhältst 3.
Zum einen jetzt 15 mal 3 rechnen, ergibt 45.
Zum anderen 11 mal 3, das macht 33.
Addiere nun 45 und 33 - Ergebnis 78.
So etwa würde man das in der Praxis rechnen, wenn z.B. eine Mischung aus zwei Kaffeesorten oder Farben oder sonstwas hergestellt werden soll.
Wenn die Schule das verlangt, rechne mit dem Gleichungssystem.
Das hier ist wie gesagt nur eine Alternative - die dir aber immerhin zeigt, welches Ergebnis rauskommen muss, wenn Du deine Gleichungen löst.
Schönen Gruß
mmhkt
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