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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Mo 07.03.2005 | | Autor: | DrOetker |
Abend!
Habe da eine Frage zur Interpretation von Schatenpreisen beim linearen Programm. Die Lösung wurde mit dem Symplexverfahren erstellt.
Habe folgende (richtige) Lösung erhalten:
x1 = 250 St
x2 = 50 St
Gewinn = 2100 GE
Nun habe ich noch die Hilfesvariablen
y1 = 6 und
y2 = 3 in meiner Tabelle über behalten.
Was sagen mir diese beiden Daten jetzt genau? Das ist das einzige was ich bis hier nicht verstanden habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mo 07.03.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, DrOetker,
Bin ein komischer Mensch: Verstehe Fragen immer erst, wenn sie gestellt worden sind!
Hmmm, und bei Dir, ...
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:03 Mo 07.03.2005 | | Autor: | bazzzty |
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob Du wirklich die Schattenpreise meinst, das sind nämlich keine der Variablen, sondern die Koeffizienten der (veränderten) Zielfunktion (die am Ende alle negativ sein sollten). Sie geben an, wie die Zielfunktion auf Änderungen der Variablen reagiert.
Die Variablen y1,... sehen mir nach den Schlupfvariablen aus. Sie geben an, wieviel Luft in den korrespondierenden Ungleichungen steckt.
Wenn Du das Problem angibst, ist es vielleicht einfacher, Dir zu helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Di 08.03.2005 | | Autor: | DrOetker |
Ups!
Glaube dann habe ich da doch noch ein paar Lücken.
Hier erstmal meine beiden Ausgangsgleichungen:
1) x1 + x2 +y1 = 300
2) 0,3x1 + 0,5x2 + y1 = 100
Gewinnfunktion) 6,9x1 + 7,5x2 = G
Im Endtableau habe ich in der untersten Zeile, also die Zeile wo die umgeschriebene Gewinnfunktion stand, folgende Daten erhalten:
x1 = 0
x2= 0
y1 = 6
y2 = 3
G = 1
So wie ich dich jetzt verstanden habe hätte ich einen Schattenpreis wenn in der untersten Zeile noch negative Werte stünden. Jetzt sagen mir die WErte y1, y2 aber irgendwas über nichtgenutze Kapazitäten, richtig???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:26 Mi 09.03.2005 | | Autor: | bazzzty |
Also ich habe mir Deine Aufgabe nochmal angesehen.
Du solltest unterscheiden zwischen den Variablen x1, x2, y1, y2 (letztere sind Schlupfvariablen) mit den Werten 250,50,0,0 und deren Schattenkosten.
Die Werte -6 und -3 als Kosten geben an, was Du ausgehend von der aktuellen Lösung für einen Verlust hast, wenn Du die entsprechende Variable veränderst (allerdings nur lokal).
Anschaulich ist das ganz einfach, da y1 und y2 die Schlupfvariablen waren:
Veränderst Du die Bedingungen von <=300 auf <=299 hast Du einen Verlust von 6, änderst Du die Bedingung <=100 auf <=99, hast Du einen Verlust von 3. Aber vorsicht: Das gilt nur lokal, Du kannst nicht davon ausgehen, daß das immer noch gilt, wenn Du größere Änderung vornimmst.
HTH, Bastian
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