Lineare Reibungskraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Drei Punkte sind gegeben: A (0/15), B (30/0) und C (50/6)
Ein Auto hat im Punkt die Geschwindigkeit 3 m/s. Gesucht ist die Geschwindigkeit im Punkt C mit einer linear ansteigenden Reibungskraft von anfangs 120 N.
Ich weiß, wie ich das berechnen kann, wenn die Reibungskraft konstant ist, jedoch habe ich keine Ahnung, wie das mit einer unkonstanten Reibungskraft geht.
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Hallo!
Die Reibungskraft kannst du ja in eine (negative) Beschleunigung umrechnen.
Jetzt denk mal an die st, vt und at-Diagramme.
$a= const.$
$v=at$
Das heißt, die Geschwindigkeit ist gleich der Fläche, die die Funktion der Beschleunigung im at-Diagramm zeigt (Das ist ja ein rechteck mit Breite t und Höhe a).
Die Strecke s ist dann die Fläche unter der Kurve im vt-Diagramm. Bei unbeschleunigten Bewegungen einfach wieder ein Rechteck s=vt. Bei ner beschleunigten Bewegung wäre das ein Dreieck mit Höhe $v_max=at$ und breite t. Da es ein Dreieck ist, gilt höhe x Breite / 2, also 1/2 *at*t= 1/2at²
Jetzt zu deinem Problem: a ist nun eine Grade mit negativer Steigung im at-Diagramm: [mm] $a(t)=-a_0-bt$ [/mm] Und v besteht aus der Anfangsgeschwindigkeit abzüglich eben der Fläche im at-Diagramm. v ist demnach auch quadratisch von t abhängig, und s kubisch.
Kommst du damit weiter, oder soll ich es lieber z.B. anhand der Differenzial- und INtegralrechnung erklären?
P.S.: ICh bin davon ausgegangen, daß sich die Reibung linear zur Zeit ändert, nicht zur Strecke. Das wäre weitaus komplizierter.
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Ich glaube, ich habe mich missverständlich ausgedrückt. Oder ich verstehe deine Antwort einfach nicht. Also Punkt A befindet sich in einer Höhe von 15 m, 30 m entfernt von A ist der Punkt B, in einer Höhe von 0 m, C befindet sich 20 m entfernt von B in einer Höhe von 6 m. Und im Punkt A ist die Geschwindigkeit des Wagens 3 m/s. Mit Hilfe der Energieerhaltung kann ich die Geschwindigkeit in Punkt C ausrechnen, wenn die Reibungskraft konstant bzw. nicht vorhanden ist. Aber wie mach ich das bei einer linearen Reibungskraft? Und ich glaube, dass die Reibungskraft linear zur Strecke verändert, da keine Zeit vorhanden ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Do 15.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Reibungsarbeit ist [mm] W=\integral_{A}^{C}{F_R ds}
[/mm]
jetzt musst du [mm] F_R(s) [/mm] kennen, [mm] F_R(s)=120N+k*s
[/mm]
wie genau die Reibungskraft sich aendert, also k hast du nicht angegeben. auch nicht, ob sich der Reibungskoeefizient oder die Reibungskraft aendern. Wenn die masse nicht angegeben ist, hast du zu wenig Angaben, um das in zahlen zu loesen.
Also musst du uns einiges von der Aufgabe verschwiegen haben.
Da das ganze in nem KOS gegeben ist koennte sich [mm] F_r [/mm] auch prop zu x aendern, und prop. zu t waer auch moeglich, da man bei bekanntem F ja t ausrechnen kann.
Gruss leduart
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