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| Aufgabe | Die widerstandsfähige Aluminiumlegierung Dural enthält außer Aluminium bis zu 5% Kupfer, bis zu 1,5% Mangan und bis zu 1,6% Magnesium.
a)Welche Legierung mit 95% Aluminium und 2,8% Kupfer lassen sich aus den drei Duralsorten A,B,C in Fig.1 herstellen?Geben sie eine Beschreibung mithilfe einer lösungsmenge.
b)Lässt sich aus den Duralsorten A,B,C eine Legierung herstellen, die 95% Aluminium, 2,8% Kupfer , 1,2%Mangan und 1% Magnesium enthält?
Fig 1:
A B C
Aluminium 96% 93% 93,5%
Kupfer 2,1% 4% 3,9%
Mangan 1,1% 1,4% 1,2%
Magnesium 0,8% 1,6% 1,4%
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Hallo! Bei der Aufgabe habe ich Probleme.
Bei a) habe ich folgendes Gleichungssystem aufgestellt:
96x+93y+93,2z=95
2,5x+4y+3,9z=3
1,1x+1,4y+1,2z=r
0,4x+1,6y+1,7z=t
Wenn ich dies aber in meinem Taschenrechner eingebe, bekomme ich keine Lösung, also kann da irgendwas nicht stimmen
Bei b) würde ich folgendes Gleichungssystem vorschlagen:
96x+93y+93,2z=95
2,5x+4y+3,9z=3
1,1x+1,4y+1,2z=1,2
0,4x+1,6y+1,7z=0.8
Da bekomme ich heraus
x=2/3
y=1/3
z=-1,1111E-13
ALso wär hier die Antwort, dass sich eine Legierung mit den angegebenen Inhalten nicht möglich ist!
Ich freue mich über jede Hilfe und Anregung. Könnt ihr mir sagen, ob meine Gleichungssysteme richtig sind?
PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo DavidvonKoeln und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Die widerstandsfähige Aluminiumlegierung Dural enthält
> außer Aluminium bis zu 5% Kupfer, bis zu 1,5% Mangan und
> bis zu 1,6% Magnesium.
> a)Welche Legierung mit 95% Aluminium und 2,8% Kupfer lassen
> sich aus den drei Duralsorten A,B,C in Fig.1
> herstellen?Geben sie eine Beschreibung mithilfe einer
> lösungsmenge.
> b)Lässt sich aus den Duralsorten A,B,C eine Legierung
> herstellen, die 95% Aluminium, 2,8% Kupfer , 1,2%Mangan und
> 1% Magnesium enthält?
>
> Fig 1:
> A B C
> Aluminium 96% 93% 93,5%
> Kupfer 2,1% 4% 3,9%
> Mangan 1,1% 1,4% 1,2%
> Magnesium 0,8% 1,6% 1,4%
so kann man das übersichtlicher schreiben:
[mm] \begin{array}{c|c|c|c|} & A & B & C\\\hline
\text{Aluminium} &0,96 &0,93 &0,935\\
\text{Kupfer} &0,021 &0,04 &0,039\\
\text{Mangan} &0,011 &0,014 &0,012\\
\text{Magnesium} &0,008 &0,016 &0,014 \end{array} [/mm] [<-- click it]
>
> Hallo! Bei der Aufgabe habe ich Probleme.
> Bei a) habe ich folgendes Gleichungssystem aufgestellt:
> 96x+93y+93,2z=95
> 2,5x+4y+3,9z=3
> 1,1x+1,4y+1,2z=r
> 0,4x+1,6y+1,7z=t
>
Du hast hier ein LGS mit 5 Variablen, aber nur 4 Gleichungen.
Kann es sein, dass du damit deinen TR überforderst? 
Ich versteh' deine Gleichungen auch nicht so recht. Kannst du sie mal kommentieren?
> Wenn ich dies aber in meinem Taschenrechner eingebe,
> bekomme ich keine Lösung, also kann da irgendwas nicht
> stimmen
>
Gruß informix
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| Aufgabe | Du hast hier ein LGS mit 5 Variablen, aber nur 4 Gleichungen.
Kann es sein, dass du damit deinen TR überforderst?
Ich versteh' deine Gleichungen auch nicht so recht. Kannst du sie mal kommentieren?
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Erstmal, Danke für die Darstellung der Grafik. So, und nun zur Aufgabe:
Erste Zeile des Gleichnungssystem: Alle Angaben von Aluminium = Endzahl von Aluminium(also, so wie, wie die Legierung haben soll)
Das Gleiche hab ich auch bei den anderen gemacht. Wir hatten in der Schule auch so eine Aufgabe mit so einer Tabelle und dort haben wir das auch so gemacht. Ich hab auch gesehen, dass wir 5 Variablen bei 4 Gleichungen haben, deswegen frage ich ja, ob vielleicht noch einer eine Gleichung sieht oder so. Also rechts von jeder Gleichung muss ja insgesamt 100 % ergeben, 98 % sind schon eingesetzt, also sind 2% der Legierung aus Mangan und Magnesium, vielleicht kann man da irgendeine Abhängigkeit oder Relation feststellen. Vielleicht muss man ja ein Parameter einfügen, also wenn einer möchte, kann einer ein anderes Gleichnungssystem aufstellen. Ich bin jetzt schon lange an der AUfgabe dran und komme einfach nicht weiter
Ich bedanke mich für jede Hilfe
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Hallo DavidvonKoeln,
> Du hast hier ein LGS mit 5 Variablen, aber nur 4
> Gleichungen.
> Kann es sein, dass du damit deinen TR überforderst?
>
> Ich versteh' deine Gleichungen auch nicht so recht. Kannst
> du sie mal kommentieren?
>
>
> Erstmal, Danke für die Darstellung der Grafik. So, und nun
> zur Aufgabe:
> Erste Zeile des Gleichnungssystem: Alle Angaben von
> Aluminium = Endzahl von Aluminium(also, so wie, wie die
> Legierung haben soll)
> Das Gleiche hab ich auch bei den anderen gemacht. Wir
> hatten in der Schule auch so eine Aufgabe mit so einer
> Tabelle und dort haben wir das auch so gemacht. Ich hab
> auch gesehen, dass wir 5 Variablen bei 4 Gleichungen haben,
> deswegen frage ich ja, ob vielleicht noch einer eine
> Gleichung sieht oder so. Also rechts von jeder Gleichung
> muss ja insgesamt 100 % ergeben, 98 % sind schon
> eingesetzt, also sind 2% der Legierung aus Mangan und
> Magnesium, vielleicht kann man da irgendeine Abhängigkeit
> oder Relation feststellen. Vielleicht muss man ja ein
> Parameter einfügen, also wenn einer möchte, kann einer ein
> anderes Gleichnungssystem aufstellen. Ich bin jetzt schon
> lange an der AUfgabe dran und komme einfach nicht weiter
>
> Bei a) habe ich folgendes Gleichungssystem aufgestellt:
> 96x+93y+93,2z=95
> 2,5x+4y+3,9z=3
> 1,1x+1,4y+1,2z=r
> 0,4x+1,6y+1,7z=t
Überprüf mal deine Zahlen!
Als 5. Gleichung könntest du natürlich [mm] 95+\green{2,8}+r+t=100 [/mm] benutzen.
Außerdem solltest du nicht allein dem TR vertrauen, sondern auch (gelegentlich) von mit Stift auf Papier arbeiten.
Gruß informix
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