Linearfaktordarstellung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Do 07.01.2010 | | Autor: | klaunz |
| Aufgabe | Von einer Parabel sind bekannt: DIe Nullstellen sind -3 und 4; der SChnittpunnkt auf der Ordinate ist Sy (0/2).
Ermitteln Sie die FUnktionsgleichung f(X) in Polynomdartellung |
Gegeben:
Sy(0/2)
Px1(-3/0)
Px2(4/0)
Ich hab gedacht, dass ich mit der Linearfaktordarstellung anfange..
LF-Darstellung :
f(x) = a(x-x1)*(x-x2)
f(x) = a(x+3 )*(x-4 )
f(x) = a [ x² -4x +3x -12 ]
Ich komm aber hier nichtmehr weiter..
bzw ist das den richtig?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-143913-Problem-bei-Aufstellen-einer-Gleichung.php
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Do 07.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Von einer Parabel sind bekannt: DIe Nullstellen sind -3 und
> 4; der SChnittpunnkt auf der Ordinate ist Sy (0/2).
> Ermitteln Sie die FUnktionsgleichung f(X) in
> Polynomdartellung
> Gegeben:
> Sy(0/2)
> Px1(-3/0)
> Px2(4/0)
>
> Ich hab gedacht, dass ich mit der Linearfaktordarstellung
> anfange..
>
> LF-Darstellung :
> f(x) = a(x-x1)*(x-x2)
> f(x) = a(x+3 )*(x-4 )
> f(x) = a [ x² -4x +3x -12 ]
>
> Ich komm aber hier nichtmehr weiter..
> bzw ist das den richtig?
Hallo,
das war es doch schon fast. Die Funktiongleichung lautet vereinfacht
f(x) = a [mm] (x^2-x-12).
[/mm]
Diese Funktion hat für jedes a die gleichen beiden Nullstellen. Allerdings hat sie an allen anderen Stellen Funktionswerte, die je nach gewähltem a kleiner oder größer werden.
DEIN a muss so groß sein, dass der Funktionswert an der Stelle x=0 die verlangte y-Koordinate des Punkte [mm] S_y(0;2) [/mm] hat.
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-143913-Problem-bei-Aufstellen-einer-Gleichung.php
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Do 07.01.2010 | | Autor: | klaunz |
Danke!
Ich habs raus!
Das Ergebnis ist f(x)=1/6x²1/6x+2
:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Do 07.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Danke!
> Ich habs raus!
> Das Ergebnis ist f(x)=1/6x²1/6x+2
>
> :)
Hallo,
a muss -1/6 sein. Pass auf die daraus resultierenden Vorzeichen auf.
Gruß Abakus
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