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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Fr 08.12.2006 | | Autor: | megahead |
| Aufgabe | Gegeben sind folgende 3 Vektoren:
[mm]
\vec a = \vektor{ -1 \\ -3 \\ 1}
[/mm]
[mm]
\vec b = \vektor{ 2 \\ -2 \\ 2}
[/mm]
[mm]
\vec c = \vektor{ -2 \\ 0 \\ 4}
[/mm]
Der Vektor
[mm] \overrightarrow{x} = 2\overrightarrow{e_1}
- 4\overrightarrow{e_2} -12 \overrightarrow{e_3}
[/mm] ist als Linearkombination von [mm] \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} [/mm] und [mm] \overrightarrow{c} [/mm] darzustellen. |
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Kann mir einer einen detaillierten Lösungsweg aufzeigen?
Ich bin allmälich am verzweifeln.
MfG
megahead
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, megahead,
die Vektorgleichung:
[mm] x*\vec{a} [/mm] + [mm] y*\vec{b} [/mm] + [mm] z*\vec{c} [/mm] = [mm] \vec{x}
[/mm]
soll gelöst werden.
Dazu schreibst Du das Ganze als lineares Gleichungssystem und löst dies am besten mit Hilfe des Gauß-Verfahrens - wenn Du das kennst:
[mm] \pmat{ -1 & 2 & -2 &|\quad 2 \\ -3 & -2 & 0 & | -4 \\ 1 & 2 & 4 & | -12 }
[/mm]
Probier's erst mal selbst!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Fr 08.12.2006 | | Autor: | megahead |
Super, dank dir!
Ich hab die Lösung jetzt raus.
[mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] 2\overrightarrow{a} [/mm] - [mm] \overrightarrow{b} [/mm] - [mm] 3\overrightarrow{c}
[/mm]
Ich denke das ist richtig.
Gibt es da ne Methode das Ergebnis zu überprüfen?
Ich komm da nicht drauf.
mfG 
megahead
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Fr 08.12.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, megahead,
> Ich hab die Lösung jetzt raus.
>
> [mm]\overrightarrow{x}[/mm] = [mm]2\overrightarrow{a}[/mm] - [mm]\overrightarrow{b}[/mm] - [mm]3\overrightarrow{c}[/mm]
>
> Ich denke das ist richtig.
> Gibt es da ne Methode das Ergebnis zu überprüfen?
> Ich komm da nicht drauf.
Setz die Vektoren [mm] \vec{a},\quad \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] einfach wieder ein und schau ob Du am Ende [mm] \vec{x} [/mm] rauskriegst!
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:02 Fr 08.12.2006 | | Autor: | megahead |
Super, danke!
Ich hatte da wohl nen Brett vorm Kopf.
Gruß
megahead
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