Lösen einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich Versuch mich jetzt schon länger daran folgende Gleichung zu lösen :
[mm] 0=x^6-10x^3+9 [/mm] wenn ich 1 x ausklammere dann habe ich ja immer noch [mm] x^5 [/mm] und kann somit nicht für [mm] x^2 [/mm] einfach z einsetzen da es ja [mm] ax^2 + bx + c [/mm] sein muss ?!
Ich verstehe einfach nicht wie ich dass lösen kann...
Schonmal im voraus danke für eure Hilfe
Lg W01fshund
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Das mit dem Ausklammern hat hier keinen Sinn: denn du würdest einen Bruch bekommen, bei dem x im Nenner steht und damit für x=0 einen undefinierten Ausdruck.
Im allgemeinen kann man Gleichungen ab der 5. Ordnung ja überhaupt nicht lösen. Hier liegt allerdings ein Spezialfall vor: zwei Summanden, bei denen der Exponent des einen doppelt so groß ist wie der des anderen. In diesem Fall kommst du mit der Substitution
[mm] z=x^3
[/mm]
zu einer quadratischen Gleichung, die du dann auf dem üblichen Weg lösen kannst. Zurücksubstituiert wird dann per
[mm] x=\wurzel[3]{z}
[/mm]
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:14 Sa 29.12.2012 | | Autor: | W01fshund |
Vielen Dank für die schnelle Antwort ;) auf die Idee bin ich garnicht gekommen jetzt ist mir das klar!
Gruß W01fshund
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