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Forum "Abbildungen und Matrizen" - Lösen einer Matrix
Lösen einer Matrix < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lösen einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:37 Mi 14.05.2008
Autor: Reinalem

Hallo,

ich hab versucht das Beispiel in meinem Lehrbuch nachzurechnen und komm nicht ganz auf die gleiche Lösung.
Könnte mir bitte jemand sagen wo der Fehler liegt?


$ [mm] \pmat{ 1 & -1 & 2 | -5 \\ 0 & -1 & 3 | -10 \\ 0 & 7 & - 5 | 22 } [/mm] $ II *(-7)

$ [mm] \pmat{ 1 & -1 & 2 | -5 \\ 0 & 7 & -21 | 70 \\ 0 & 7 & - 5 | 22 } [/mm] $ II - III  II:(-7)

$ [mm] \pmat{ 1 & -1 & 2 | -5 \\ 0 & -1 & 3 | -10 \\ 0 & 0 & -16 | 48 } [/mm] $ I +II

$ [mm] \pmat{ 1 & 0 & 5 | -15 \\ 0 & -1 & 3 | -10 \\ 0 & 0 & -16 | 48 } [/mm] $ I*3  II*5  III:4

$ [mm] \pmat{ 3 & 0 & 15 | -45 \\ 0 & -5 & 15 | -50 \\ 0 & 0 & -4 | 12 } [/mm] $ I-II I:3

$ [mm] \pmat{ 1 & 0 & 5 | -15 \\ 0 & -5 & 0 | 5 \\ 0 & 0 & -4 | 12 } [/mm] $ I*4  III*5

$ [mm] \pmat{ 4 & 0 & 20 | -60 \\ 0 & -5 & 0 | 5 \\ 0 & 0 & -20 | 60 } [/mm] $ I+III  III:5

$ [mm] \pmat{ 4 & 0 & 0 | 0 \\ 0 & -5 & 0 | 5 \\ 0 & 0 & -4 | 12 } [/mm] $

$ [mm] \IL=\{(0;-1;-3)\} [/mm] $


Im Buch kommt als Lösung (2;1;-3) raus.

Ich hoff der Computer stellt die Matrizen richtig dar.

        
Bezug
Lösen einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:44 Mi 14.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

Kannst du bitte versuchen deine Matrix mit dem Formeleditor zu bearbeiten, denn es es so wie es jetzt ist sehr schwer zu lesen.

[hut] Gruß



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Bezug
Lösen einer Matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:50 Mi 14.05.2008
Autor: Reinalem

Hallo

Es tut mir Leid, aber ich kann die Matrizen im Moment nicht bearbeiten, da Sie an einer Lösung arbeiten. Ich bekomm eine Meldung Bearbeitungskonflikt

Bezug
        
Bezug
Lösen einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:54 Mi 14.05.2008
Autor: angela.h.b.


Hallo,

in der drittletzten Matrix ist ein Fehler. es muß heißen:

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 5& | -15 \\ 0 & \red{5} & 0 &| 5 \\ 0 & 0 & -4 &| 12 } [/mm]


Gruß v. Angela

Bezug
        
Bezug
Lösen einer Matrix: Gleichung I
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:12 Mi 14.05.2008
Autor: Reinalem

Hallo,

vielen Dank für die Antwort jetzt bin ich einen Schritt weiter.

Ich versteh allerdings nicht wie die Lösung von 2 in der ersten Gleichung zustande kommt.

In der letzten Matix steht meiner Meinung nach in der ersten Gleichung noch da:

4x = 0  /:4

x = 0

Gruß

Melanie



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Lösen einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:34 Mi 14.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

Du hast Recht da stimmt etwas immer noch nicht.

Dann will ich mal rechnen.

[mm] \pmat{1 & -1 & 2 & | & -5 \\ 0 & -1 & 3 & | & -10 \\ 0 & 7 & -5 & | & 22} \red{I-II} [/mm] und [mm] \red{7II+III} \to \pmat{1 & 0 & -1 & | & 5 \\ 0 & -1 & 3 & | & -10 \\ 0 & 0 & 16 & | & -48} \red{\bruch{III}{16}} \to \pmat{1 & 0 & -1 & | & 5 \\ 0 & -1 & 3 & | & -10 \\ 0 & 0 & 1 & | & -3} \red{I+III} [/mm] und [mm] \red{II-3III} \to \pmat{1 & 0 & 0 & | & 2 \\ 0 & -1 & 0 & |& -1 \\ 0 & 0 & 1 & | & -3} \red{\bruch{II}{-1}} \to \pmat{1 & 0 & 0 & | & 2 \\ 0 & 1 & 0 & | & 1 \\ 0 & 0 & 1 & | & -3} [/mm]
[mm] \Rightarrow \IL=\{(2,1,-3)\} [/mm]

[hut] Gruß

Bezug
                        
Bezug
Lösen einer Matrix: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:08 Mi 14.05.2008
Autor: Reinalem

Hallo,

Vielen Dank für den Lösungsweg

Gruß

Melanie

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