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| Aufgabe | Lösen Sie folgendes autonome System:
[mm] \bruch{du_{1}}{dt} [/mm] = [mm] u_{2}
[/mm]
[mm] \bruch{du_{2}}{dt} [/mm] = [mm] -2*u_{2}-u_{1}+cos u_{3}
[/mm]
[mm] \bruch{du_{3}}{dt} [/mm] = 1
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Hallo zusammen,
ich habe Probleme beim Lösen dieser Aufgabe.
Könnt ihr mir helfen?
Bin inzwischen komplett aus dem Thema und habe ganz schöne Schwierigkeiten.
Liebe Grüße und vielen Dank im Voraus!
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Hallo moonlight,
da musst Du ziemlich aus dem Thema sein, wenn ich da mehr sehe... 
> Lösen Sie folgendes autonome System:
>
>1) [mm]\bruch{du_{1}}{dt}[/mm] = [mm]u_{2}[/mm]
>
>2) [mm]\bruch{du_{2}}{dt}[/mm] = [mm]-2*u_{2}-u_{1}+cos u_{3}[/mm]
>
>3) [mm]\bruch{du_{3}}{dt}[/mm] = 1
Ich hab die Gleichungen mal nummeriert. Wir wissen aus Gl.3) sofort [mm] u_3(t)=t+C
[/mm]
Gl.1) zeigt, wie man [mm] u_2 [/mm] ersetzt: [mm] u_2=\dot{u}_1
[/mm]
Beides in Gl.2): [mm] \ddot{u}_1=-2\dot{u}_1-u_1+\cos{(t+C)}
[/mm]
[mm] \Rightarrow u_1+2\dot{u}_1+\ddot{u}_1=\cos{(t+C)}
[/mm]
...und das ist doch eher eine DGl. für Hingucker.
Such doch mal eine Funktion, für die [mm] \ddot{u}_1=-u_1 [/mm] und [mm] 2\dot{u}_1=\cos{(t+C)} [/mm] gilt. 
lg
reverend
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Danke für die schnelle Antwort reverend!
Habe das mal probiert,
ich bekomme für [mm] u_{1}= \bruch{1}{2}*sin(t+C) [/mm] raus.
Ist dies möglich?
Kommt mir so kurz und spanisch vor...
ja, das Thema hatten wir im zweiten Semester sehr knapp gehalten und das ist nun 2 Jährchen her :(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Mo 21.12.2009 | | Autor: | moonlight |
Vielen lieben Dank!
Noch weitere Jahre und ich weiß darüber wahrscheinlich überhaupt nichts mehr :(
Leider...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Mo 21.12.2009 | | Autor: | reverend |
Da mach Dir mal keine Sorgen.
Wer sein Leben lang alle Studieninhalte im Kopf behalten will, hat nur eine Chance:
scroll...
früh sterben.
ciao,
rev
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Habe ich auch raus.
![[pfeif]](/images/smileys/pfeif.gif "[pfeif]"){kind=small}
