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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Shakho |
| Aufgabe | | Die einparametrige unendliche Lösungsmenge eines (3,3)-LGS enthält die Lösungen x=1, y=0, z=2 sowie x=0, y=2, z=1. Bestimmen Sie die Lösungmenge. Bestimmen Sie zwei weitere Lösungen. |
Hallo,
Ich sitze seit fast einer halben Stunde an dieser Aufgabe und zerbrich mir den Kopf dabei, unzwar komme ich da einfach nicht weiter.
Ich bin auf die Idee gekommen für 0,1,2 einen parameter einzusetzen.
Also:
0=c-1
2=c+1
1=c
und
1=2c-1
0=2c-2
2=2c
Ich weiß jetzt aber nicht, ob das mir weiter hilft oder nicht.
Bitte könntet ihr mir helfen, da ich sonst noch stunden dransitzen werde.
Gruß Shakho
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Hi, shako,
> Die einparametrige unendliche Lösungsmenge eines (3,3)-LGS
> enthält die Lösungen x=1, y=0, z=2 sowie x=0, y=2, z=1.
> Bestimmen Sie die Lösungmenge. Bestimmen Sie zwei weitere
> Lösungen.
Eine einparametrige Lösungsmenge eines (3,3)-LGS kann nur eine Gerade sein. In Deinem Fall sind die Punkte (1; 0; 2) und (0; 2; 1) vorgegeben.
Du musst also die Parametergleichung der Geraden durch diese beiden Punkte erstellen und schon hast Du die Lösungsmenge. Naja: Und zwei weitere Lösungen findest Du, indem Du für den Parameter (ich nenn' ihn mal [mm] \lambda) [/mm] zwei beliebige Werte einsetzt, z.B. [mm] \lambda [/mm] = 2, [mm] \lambda [/mm] = -1 oder irgendsowas.
mfG!
Zwerglein
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