Lösung DGL 1. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Lösung Sie folgende Differentialgleichung mittels einer geeigneten Substitution (oder auf anderem weg).
[mm] y*(xy+1)+x*(1+xy+x^2y^2)\bruch{dy}{dx}=0 [/mm] |
Ich bins wieder...
also ich habe jetzt mehrere Substitutionen probiert, u.a.
v=x*y+1
[mm] v=\bruch{x}{y}
[/mm]
$ v=x*y $
Ich bleibe jedoch jedes mal an irgendeiner Stelle hängen und würde daher gerne wissen, ob ich mir da überhaupt eine richtige substitution ausgedacht habe, oder ob das alles murks ist. Sollte dem so sein, kann mir ja eventuell jemand einen tipp geben, welche substitution vernünftig wäre. Bei DGL's habe ich da noch nicht den richtigen Blick für...
Danke,
exe
|
|
| |
|
Hallo exeqter,
mit der Substitution v=xy kommst Du doch zum Ziel. Danach bleibt Dir nur noch Trennung der Veränderlichen und Integration. Das Ergebnis ist allerdings ein implizites; Du kannst also nicht y(x) bestimmen, sondern nur ein f(x,y)=0.
lg
reverend
|
|
|
|
