Lösung einer quadr. Gleichung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Do 03.05.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Man untersuche das Lösungsverhalten der quadratischen Gleichung
[mm] 4(a+1)x^2 [/mm] + 4a(a+1)x + 1 = 0 in Abhängigkeit der reellen Zahlen a ! |
Guten Abend :D
Bedeutet in Abhängigkeit von a, dass man nach a auflösen soll ?
Und was ist mit Lösungsverhalten gemeint ?
Wie gehe ich hier vor, denn ich erkenne hier keine Schwierigkeit... :(
Vielen, vielen Dank !!!
Eure liebe Fee
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Hi!
> Man untersuche das Lösungsverhalten der quadratischen
> Gleichung
> [mm]4(a+1)x^2[/mm] + 4a(a+1)x + 1 = 0 in Abhängigkeit der reellen
> Zahlen a !
> Guten Abend :D
>
> Bedeutet in Abhängigkeit von a, dass man nach a auflösen
> soll ?
Nein.
In "Abhängigkeit von a" bedeudet nicht, dass du nach a auflösen sollst. Es können eben mehrere Lösungen existierten, abhängig von a. Diese gilt es zu finden.
> Und was ist mit Lösungsverhalten gemeint ?
>
> Wie gehe ich hier vor, denn ich erkenne hier keine
> Schwierigkeit... :(
Du musst die Lösungen der Quadratischen Gleichung finden. Sagt dir die Mitternachtsformel oder p-q-Formel etwas? Damit wirst du weiterkommen.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:23 Do 03.05.2012 | | Autor: | Fee |
Muss man eine Fallunterscheidung anwenden ?
a < 0
a < 0
a = 0 ß
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Hallo,
> Muss man eine Fallunterscheidung anwenden ?
>
> a < 0
>
> a < 0
>
> a = 0 ß
hm, das ist angesichts der bereits gegebenen Antwort eine ziemlich minimalistische Rückfrage. So minimalistisch, dass man eigentlich nicht wirklich nachvollziehen kann, was du damit bezweckst!
Ich will mal den Tipp von Valerie20 nochmal aufgreifen (allerdings mit der allgemeineren abc-Formel, da die pq-Formel hier etwas umständlich ist):
Sei
[mm] Ax^2+Bx+C=0
[/mm]
eine quadratische Gleichung. Dann lauten die Lösungen
[mm] x_{1,2}=\bruch{-B\pm\wurzel{B^2-4*A*C}}{2}
[/mm]
wobei es nur dann reelle Lösungen gibt, wenn der Inhalt der Wurzel - oft auch Diskriminante genannt - größer oder gleich Null ist.
Wie du sehr leicht feststellen kannst, kann man die betreffenden (teilweise von a abhängigen) Terme für A, B und C aus deiner Aufgabe sofort durch Ablesen angeben. Diese setzt du dann in die Mitternachtsformel ein. Jetzt betrachtest du die Diskrimante näher: a muss so gewählt werden, dass diese nichtnegativ ist. Dabei könnte man (für die Diskriminante D) sinnvollerweise noch die Fälle
D=0 sowie
D>0
unterscheiden.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:56 Do 03.05.2012 | | Autor: | Valerie20 |
Hi!
"ABC-Formel" kenne ich nur unter dem Namen "Mitternachtsformel".
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
Valerie
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![[ballon]](/images/smileys/ballon.gif "[ballon]"){kind=small}
