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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Lösung komplexer Term
Lösung komplexer Term < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösung komplexer Term: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:41 So 28.01.2007
Autor: pax

Aufgabe
Vereinfache: [mm] \bruch{(1+i\wurzel{3})^{15}}{(1+i)^{28}} [/mm]

Ich habe einfach keine Ahnung wie ich die Exponenten wegbekomme bzw. was ich überhaupt anwenden kann und darf. Vlt gibt mir jemand eine anleitung wie ich solch einen Aufgabentyp bearbeite?!

Danke

Pax

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösung komplexer Term: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 So 28.01.2007
Autor: Bastiane

Hallo!

Evtl. hilft es, wenn du Zähler und Nenner in []Polarkoordinaten umwandelst?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
                
Bezug
Lösung komplexer Term: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:38 So 28.01.2007
Autor: pax

Okay, verstanden. Ein problem stellt sich mir noch. Wie komm ich an die Argumente, oder muss ich jedes mal den Taschenrechner nutzen???

Bezug
                        
Bezug
Lösung komplexer Term: Pythagoras
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:55 So 28.01.2007
Autor: Infinit

Hallo pax,
wenn Du Dir die komplexe Zahl als Punkt in der Gaußschen Zahlenebene vorstellst, kommst Du sofort auf den Zusammenhang. Hast Du eine komplexe Zahl z in kartesischen Koordinaten, so ergeben sich die Polarkoordinaten aus der Länge des Vektors vom Ursprung zum Punkt z und aus dem zur reellen Achse eingeschlossenen Winkel, also
$$ r = [mm] \wurzel{Re(z)^2 + Im(z)^2}$$ [/mm] und
$$ [mm] \theta [/mm] = [mm] \arctan{\bruch{Im(z)}{Re(z)}}\, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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