Lösung pDGL mit Anfangsbed. < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Als Lösung der pDGL (x+1)u.x - y*u.y = 2y²(x+1)
erhält man u(x,y)= -2*y²*(x+1) + f(y(x+1)).
Ermitteln Sie f aus der Anfangsbed. u(0,y) = 0 für alle y. |
Guten Abend!
Ich habe ein Problem bei dieser vermeintlich leichten Aufgabe bei der f(x)=2x² herauskommt.
Angefangen habe ich mit dem einsetzen der AB.
So komme ich auf: u(0,y)=0= -2*y² + f(y(1))
Umgestellt zu f(y(1)) = 2*y².
Wie es weiter geht kann ich mir leider keinen Reim drauf machen.
Vielen Dank für Tips und Ratschläge.
Gruß,
Kalle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Mi 17.02.2010 | | Autor: | gfm |
x und y sind die unabh. Variablen der gesuchten Funktion u. "y(x+1)" ist das Produkt von "y" und "x+1". Somit bist Du schon fertig [mm] f(y)=2y^2.
[/mm]
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Hallo!
Danke für die schnelle Antwort.
Als Lösung steht allerdings f(x)=2*x² hier.
Handelt es sich um einen Schreibfehler?
Gruß,
Kalle
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Hallo KalleSchlenz,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo!
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> Danke für die schnelle Antwort.
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> Als Lösung steht allerdings f(x)=2*x² hier.
> Handelt es sich um einen Schreibfehler?
Hier kann es sich nur um einen Schreibfehler handeln.
>
> Gruß,
> Kalle
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:05 Do 18.02.2010 | | Autor: | gfm |
Wenn man mit "f(x)=" beginnt sollte das folgende auch in "x" geschrieben sein. Wenn man mit "f(y)=" beginnt sollte das folgende auch in "y" geschrieben sein. Wenn man mit "f(z)=" beginnt sollte das folgende auch in "z" geschrieben sein...
Es geht ja nur um die Angabe der funktionalen Anhängigkeit vom Argument in f und nicht um die Namensgebung des Arguments.
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Vielen Dank für eure Hilfe!
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