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Lösung von Bruch: Lösungsweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:35 Fr 21.08.2009
Autor: mylo3000

Aufgabe
[mm] (a^2/b+b^2/a)/(1/a+1/b) [/mm]

Guten Tag Zusammen

Die Lösung ist: [mm] a^2-ba+b^2 [/mm]

Wie komme ich auf diese Lösung?

Ich komme immer auf: [mm] (a^3+b^3)/ab [/mm]

Vielen Dank.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösung von Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:55 Fr 21.08.2009
Autor: XPatrickX

Hallo!

> [mm](a^2/b+b^2/a)/(1/a+1/b)[/mm]
>  Guten Tag Zusammen
>  
> Die Lösung ist: [mm]a^2-ba+b^2[/mm]
>  
> Wie komme ich auf diese Lösung?
>  
> Ich komme immer auf: [mm](a^3+b^3)/ab[/mm]


Ich komme auf [mm] (a^3+b^3)/(a\red{+}b) [/mm]
Dies ist identisch zu deiner Musterlösung.


>  
> Vielen Dank.
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß Patrick

Bezug
                
Bezug
Lösung von Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:11 Fr 21.08.2009
Autor: mylo3000

Super. Ich auch. Dann ist die Lösung im Heft falsch.

LG mylo3000

Bezug
                        
Bezug
Lösung von Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 Fr 21.08.2009
Autor: XPatrickX

Vielleicht habe ich mich nicht deutlich genug ausgedrückt, es gilt:


[mm] \frac{a^3+b^3}{a+b}=a^2-ab+b^2 [/mm]


Durch Multiplikation mit a+b kann man dies leicht überprüfen.





Bezug
                                
Bezug
Lösung von Bruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 Fr 21.08.2009
Autor: mylo3000

Die komplexeren schaffe ich. Aber bei dieser Aufgabe komme ich nicht auf diese Lösung.

Kannst Du mir kurz aufzeigen wie du diese löst?

Vielen Dank für alles :)

Bezug
                                        
Bezug
Lösung von Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 Fr 21.08.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Die Umformung von

[mm] \bruch{\bruch{a^{2}}{b}+\bruch{b^{2}}{a}}{\bruch{1}{a}+\bruch{1}{b}} [/mm]

zu [mm] \bruch{a^{3}+b^{3}}{a+b} [/mm]

hast du ja hinbekommen.

Und jetzt mache mal die Polynomdivision

[mm] (a^{3}+b^{3}):(a+b), [/mm] dann kommst du auf [mm] a^{2}-ab+b^{2} [/mm]

Marius


Bezug
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