Lösungs Weg < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 So 08.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
| Aufgabe | | 0.5x² - 0.6x + 0.1= 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ist es möglich diese Aufgabe ( nachdem ich sie mit 2 multipliziert habe) mit einer pq Formel zu lösen, oder MUSS ich eine quadratische Gleichung verwenden?
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Hallo,
> Ist es möglich diese Aufgabe ( nachdem ich sie mit 2
> multipliziert habe) mit einer pq Formel zu lösen, oder
> MUSS ich eine quadratische Gleichung verwenden?
es ist bereits eine quadratische Gleichung. 
Ich interpretiere deine Frage dahingehend, dass du wissen möchtest, ob du die pq-Formel verwenden darfst, oder quadratische Ergänzung.
Die Antwort ist einfach: beides ist möglich und richtig. In der Schule ist es oft so, dass der Lösungsweg vorgegeben wird, dies hat aber keine mathematischen Gründe, sondern didaktische.
Wenn ihr also die pq-Formel bereits kennt, so ist dein Ansatz, zunächst mit 2 zu multiplizieren, genau der richtige.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 So 08.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
Wäre das dann so richtig?
x² - 1.2 x + 0.2 =0
1.2: 2 +/- Wurzel aus ( -1.2 : 2)²-0.2
1.2 +/- 0.36-0.4
Und ab da geht es nicht mehr weil man keine wurzeln aus negativen zahlen ziehen kann oder?
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Hallo,
da hast du dich vertan:
[mm]0,5x^2-0,6x+0,1=0 \gdw[/mm]
[mm]x^2-1,2x+0,2=0 \Rightarrow[/mm]
[mm]x_{1,2}=0,6\pm\wurzel{0,6^2-0,2}[/mm]
Und da gibt es natürlich zwei Lösungen, sogar zwei rationale.
Gruß, Diophant
PS:
Du kannst auf 'Quelltext' klicken, um zu sehen, wie ich die obige Rechnung in LaTeX geschrieben habe.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:05 So 08.01.2012 | | Autor: | jk1997 |
Also dann
[mm]x_{1,2}=0,6\pm\wurzel{0,6^2-0,2}[/mm]
[mm] 0.6\pm\ [/mm] 0.4
x1=1
x2= 0.2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 So 08.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Also dann
>
> [mm]x_{1,2}=0,6\pm\wurzel{0,6^2-0,2}[/mm]
>
> [mm]0.6\pm\[/mm] 0.4
>
> x1=1
> x2= 0.2
Richtig
FRED
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