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Forum "Integrationstheorie" - Lösungsansatz gesucht?
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Lösungsansatz gesucht?: Aufgabe .. sin(x) cos(x)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:36 Mo 15.01.2007
Autor: mescht85

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{1/(sin^2(x)*cos^4(x)) dx} [/mm]

Kann mir jemand einen kleinen Tipp geben, wie ich diese Integral lösen kann?

DANKE


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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Lösungsansatz gesucht?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:10 Di 16.01.2007
Autor: riwe

versuche es mal mit der substitution tanx = u
ich bekomme dann ohne gewähr
[mm]I=-\frac{1}{tanx}+2tanx+\frac{tan^{3}x}{3}[/mm]
was stimmen sollte, wenn ich mich nicht auch beim differenzieren vertan habe.

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Lösungsansatz gesucht?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:34 Di 16.01.2007
Autor: mescht85

So habe ich das Integral auch schon lösen versucht, nur leider wenn ich diese Formel in den TI 92 eingebe und diff. komme ich nicht auf das selbe Ergebnis :(

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Lösungsansatz gesucht?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:57 Di 16.01.2007
Autor: riwe

ich habe keinen TI und mache das zu fuß.
gib halt mal ein
[mm] I=\integral_{}^{}{(\frac{1}{u²}+2+u²) du} [/mm]
dann sollte das gewünschte herauskommen, die rücksubstitution mußt halt selber machen

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Lösungsansatz gesucht?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:10 Di 16.01.2007
Autor: mescht85

entweder ist irgendwo ein Fehler drinnen oder der TI-92 differenziert falsch :(

wenn ich den Ausdruck differenziere komme ich auf:

[mm] 3/cos(x)^2+tan(x)^4+1/tan(x)^2 [/mm]

Bezug
                                        
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Lösungsansatz gesucht?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:34 Di 16.01.2007
Autor: riwe

willst du was lernen oder dein TI, der mich gar nicht interessiert.
schau mal bei []integrator von wolfram,
der berechnet erfreulicherweise genau das, was schon bei mir oben steht, wenn du beachtest, dass
sec²x - tan²x = 1 (habe ich auch erst jetzt gelernt)




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Lösungsansatz gesucht?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:14 Di 16.01.2007
Autor: mescht85

vielen Dank! - das Ergebnis stimmt (blöder Taschenrechner) :)

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