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(Frage) beantwortet | Datum: | 23:36 Mo 15.01.2007 | Autor: | mescht85 |
Aufgabe | [mm] \integral_{}^{}{1/(sin^2(x)*cos^4(x)) dx} [/mm] |
Kann mir jemand einen kleinen Tipp geben, wie ich diese Integral lösen kann?
DANKE
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig | Datum: | 00:10 Di 16.01.2007 | Autor: | riwe |
versuche es mal mit der substitution tanx = u
ich bekomme dann ohne gewähr
[mm]I=-\frac{1}{tanx}+2tanx+\frac{tan^{3}x}{3}[/mm]
was stimmen sollte, wenn ich mich nicht auch beim differenzieren vertan habe.
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(Frage) beantwortet | Datum: | 00:34 Di 16.01.2007 | Autor: | mescht85 |
So habe ich das Integral auch schon lösen versucht, nur leider wenn ich diese Formel in den TI 92 eingebe und diff. komme ich nicht auf das selbe Ergebnis :(
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(Antwort) fertig | Datum: | 00:57 Di 16.01.2007 | Autor: | riwe |
ich habe keinen TI und mache das zu fuß.
gib halt mal ein
[mm] I=\integral_{}^{}{(\frac{1}{u²}+2+u²) du}
[/mm]
dann sollte das gewünschte herauskommen, die rücksubstitution mußt halt selber machen
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(Frage) beantwortet | Datum: | 01:10 Di 16.01.2007 | Autor: | mescht85 |
entweder ist irgendwo ein Fehler drinnen oder der TI-92 differenziert falsch :(
wenn ich den Ausdruck differenziere komme ich auf:
[mm] 3/cos(x)^2+tan(x)^4+1/tan(x)^2
[/mm]
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(Antwort) fertig | Datum: | 01:34 Di 16.01.2007 | Autor: | riwe |
willst du was lernen oder dein TI, der mich gar nicht interessiert.
schau mal bei integrator von wolfram,
der berechnet erfreulicherweise genau das, was schon bei mir oben steht, wenn du beachtest, dass
sec²x - tan²x = 1 (habe ich auch erst jetzt gelernt)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 09:14 Di 16.01.2007 | Autor: | mescht85 |
vielen Dank! - das Ergebnis stimmt (blöder Taschenrechner) :)
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