Lösungsm.(LGS) mit Unbek. q!! < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Sa 12.03.2005 | | Autor: | padberg |
Hi Leute,
ich hoffe ihr könnt mir helfen. Bis jetzt konnte ich im Forum noch keine schon passende Antwort finden und ich gleube ich habe alle Möglichkeiten durch.
Ich hab da folgende Aufgaben:
LGS:
x1 -40 = 3x3
2x1 + qx2 = 30 + x3
x1 + 2x2 + qx3 = 20
a) Bestimmen Sie die Koeffizientenmatrix A und geben Sie alle q [mm] \in \IR [/mm] an für dei das LGS eideutig lösbar ist(Lösungsmenge [mm] \IL).
[/mm]
Also das umstellen und die Matrix machen ist ja kein Problem, aber ich weiß nicht wie ich a) lösen muss.
Viele Danke für eure Hilfe
gruß pad
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
ein LGS ist ja eindeutig lösbar, wenn die Determinante der Koeffizientenmatrix nicht verschwindet.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:15 So 13.03.2005 | | Autor: | padberg |
Ich weiß das ein LGS lösbar ist, wenn die Determinate nicht gleich 0 ist, aber wie kann ich so eine Determinante berechen?
Dau brauche ich doch Werte von q??? Oder nicht??
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Hallo padberg
die Frage ist doch umgekehrt:
NICHT ist es lösbar,
SONDERN für welche q.
Bestimme also die von q abhängige
det = [mm] \vmat{ 1 & 0 &-3 \\ 2 & q & -1 \\ 1 &2 &q }
[/mm]
und für welche [mm] $\det \ne [/mm] 0$ gilt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 So 13.03.2005 | | Autor: | padberg |
Das hört sich doch gut an. Ich glaube ich hab es jetzt.
Wenn ich det=0 ausrechne bekommen ich q=2 raus. D.h. doch dann dass das LGS für alle q [mm] \in \IR [/mm] ist außer der 2. Richtig?
Wenn das so ist kann ich mir beliebiges q auswählen, weil es ja immer lösbar ist, außer mit q=2.
Dann wäre die Lösung der Aufgabe:
[mm] \IL [/mm] = { [mm] \IR [/mm] } \ {2} !!!
Richitg?
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Hallo, padberg,
quadratische Gleichungen haben 2 Lösungen, die 2te ist auch noch auszuschließen.
Gruß F.
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