Lösungsmenge einer Gleichung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:25 Mo 21.01.2013 | | Autor: | Lewser |
| Aufgabe | Geben sie die Lösungsmenge x n:
[mm] (x-1)^{2}\le\vmat{ x } [/mm] |
Meine Lösung:
1) [mm] (x-1)^{2}\le+x
[/mm]
2) [mm] (x-1)^{2}\le-x
[/mm]
1) [mm] x^{2}-2x+1\le [/mm] x
[mm] \rightarrow x^{2}-3x+1\le0
[/mm]
[mm] \rightarrow x_{01,2}=\bruch{3}{2}\pm\wurzel{\bruch{9}{4}-1}
[/mm]
[mm] \rightarrow x_{01}=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{5}{4}} [/mm]
[mm] \rightarrow x_{02}=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{5}{4}}
[/mm]
[mm] 2)x^{2}-2x+1\le [/mm] x
[mm] \rightarrow x^{2}-3x+1\le0 [/mm]
[mm] \rightarrow x_{03,4}=\bruch{1}{2}+\wurzel{\bruch{1}{4}-1} \rightarrow [/mm] keine Lösung
Daraus folgt: [mm] \bruch{3-\wurzel5}{2}
Irgendwie kam mir das zu einfach vor. Ist das so richtig?
Und wenn ja, wie gebe ich die Lösungsmenge richtig an (Code)?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:40 Mo 21.01.2013 | | Autor: | Lewser |
Ich bedanke mich!
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