Lösungsmenge für Ungleichungen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 So 19.09.2010 | | Autor: | janina90 |
| Aufgabe | Es soll bezüglich [mm] x\varepsilon \IR [/mm] für die Ungleichungen die Lösungsmenge als ein Intervall oder eine Vereinigung bestimmen. Skizziere die Lösungsmenge auf der Zahlengeraden
1. |x|<3
2. 3<|x-5|
[mm] 3.2\le |x+4|\le5 [/mm] |
1.
Erfüllt doch jedes [mm] x\varepsilon [/mm] ]-3...3[
Ist das richtig hingeschrieben? Also ich möchte ausdrücken, dass das jedes x von -3 bis 3 außer 3 und -3 erfüllt.
2.
Erfüllt jedes x<0 und jedes x>8
3.
Jedes [mm] x\ge [/mm] -2 und jedes [mm] x\le [/mm] 1
Und wie kann man das mathematisch ,,einfacher" und übersichtlicher hinschreiben?
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> Es soll bezüglich [mm]x\varepsilon \IR[/mm] für die Ungleichungen
> die Lösungsmenge als ein Intervall oder eine Vereinigung
> bestimmen. Skizziere die Lösungsmenge auf der
> Zahlengeraden
>
> 1. |x|<3
> 2. 3<|x-5|
> [mm]3.2\le |x+4|\le5[/mm]
> 1.
>
> Erfüllt doch jedes [mm]x\varepsilon[/mm] ]-3...3[
> Ist das richtig hingeschrieben? Also ich möchte
> ausdrücken, dass das jedes x von -3 bis 3 außer 3 und -3
> erfüllt.
x [mm] \in [/mm] ]3;3[ würde man das eher schreiben
>
> 2.
> Erfüllt jedes x<0 und jedes x>8
was ist denn mit 1,5? dann ist die ungleichung auch erfüllt, du hast dich also irgendwo verrechnet
>
> 3.
> Jedes [mm]x\ge[/mm] -2 und jedes [mm]x\le[/mm] 1
>
> Und wie kann man das mathematisch ,,einfacher" und
> übersichtlicher hinschreiben?
das kannst du doch auch wie oben schreiben als x [mm] \in [/mm] [-2;1]
aber setz doch mal -8 in die ungleichung ein
also fehlt da wohl noch ein bereich
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 So 19.09.2010 | | Autor: | janina90 |
Nochmal.
Für 2.
3 < |x-5|
[mm] (-\infty;2[
[/mm]
Für 3.
x [mm] \in [/mm] [-2;1] und x [mm] \in [/mm] [-9;-6]
Besser? :)
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> Nochmal.
>
> Für 2.
>
> 3 < |x-5|
>
> [mm](-\infty;2[[/mm]
wenn du hier nur den bereich >8 vergessen hast aufzuschreiben, ist alles korrekt
>
> Für 3.
>
> x [mm]\in[/mm] [-2;1] und x [mm]\in[/mm] [-9;-6]
>
> Besser? :)
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 So 19.09.2010 | | Autor: | janina90 |
Ja, den hätte ich beinahe vergessen. Schreibe da aber einfach noch dazu x [mm] \in]8;\infty)
[/mm]
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