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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmen II
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Logarithmen II: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 Mi 08.12.2010
Autor: rotespinne

Aufgabe
Aufgabe 1: Schreibe als Summe

a) log [mm]\bruch{5a}{x}[/mm]

b) log [mm]\bruch{3}{ax}[/mm]

Aufgabe 2: Schreibe als Produkt

a) log [mm] x^0,75 [/mm]

b) log [mm]\wurzel{t}[/mm]

Aufgabe 3: Vereinfache mithilfe der Logarithmensätze:

a) 2log[mm]\bruch{1}{a}[/mm] + log [mm] a^2 [/mm] -log2a

Aufgabe 4: Löse die folgenden Exponentialgleichungen durch Logarithmieren:

a) 1,3*5^-x = 2,8

b) [mm] 0,9*1,4^t [/mm] = 3,2

c) [mm] 3^x-1 [/mm] = 1,4


Hallo!

Hier meine Versuche, glaube aber, dass alles falsch ist :(

Aufgabe 1:

Tue mich hier schwer eine SUMME zu bilden.
Kann zwar das Logarithmusgesetz anwenden, wobei ich dann bei a) log5a - logx bekommen würde. Ist ja aber eine Differenz. Bei b) genau das selbe wäre: log3 - logax

Aufgabe 2:

a) 0,75*log x

b) 0,5*log t

Aufgabe 3:

(2log1 - 2loga) + 2*log a - log 2a = 2 log 1 - log 2a (????)


Aufgabe 4: Hier komme ich gar nicht voran. Vielleicht kann mir das jemand an einem Beispiel erklären??
Danke!!!


        
Bezug
Logarithmen II: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:55 Mi 08.12.2010
Autor: MathePower

Hallo rotespinne,


> Aufgabe 1: Schreibe als Summe
>  
> a) log [mm]\bruch{5a}{x}[/mm]
>  
> b) log [mm]\bruch{3}{ax}[/mm]
>  
> Aufgabe 2: Schreibe als Produkt
>  
> a) log [mm]x^0,75[/mm]
>  
> b) log [mm]\wurzel{t}[/mm]
>  
> Aufgabe 3: Vereinfache mithilfe der Logarithmensätze:
>  
> a) 2log[mm]\bruch{1}{a}[/mm] + log [mm]a^2[/mm] -log2a
>  
> Aufgabe 4: Löse die folgenden Exponentialgleichungen durch
> Logarithmieren:
>  
> a) 1,3*5^-x = 2,8
>  
> b) [mm]0,9*1,4^t[/mm] = 3,2
>  
> c) [mm]3^x-1[/mm] = 1,4
>  
> Hallo!
>  
> Hier meine Versuche, glaube aber, dass alles falsch ist :(
>  
> Aufgabe 1:
>  
> Tue mich hier schwer eine SUMME zu bilden.
>  Kann zwar das Logarithmusgesetz anwenden, wobei ich dann
> bei a) log5a - logx bekommen würde. Ist ja aber eine
> Differenz. Bei b) genau das selbe wäre: log3 - logax


Das "-" kannst Du in den Logarithmus mir reinziehen.

Aus [mm]-\operatorname{log}\left(k\right)[/mm] wird dann [mm]\operatorname{log}\left(k^{-1}\right)[/mm].


>  
> Aufgabe 2:
>  
> a) 0,75*log x
>  
> b) 0,5*log t


[ok]


>  
> Aufgabe 3:
>  
> (2log1 - 2loga) + 2*log a - log 2a = 2 log 1 - log 2a
> (????)
>  


Wenn log der Zehnerlogarithmus ist. dann ist log 1 = ... .

Schreibe [mm]\operatorname{log}\left(2a\right)[/mm] wieder als Summe von
Logarithmen.


>
> Aufgabe 4: Hier komme ich gar nicht voran. Vielleicht kann
> mir das jemand an einem Beispiel erklären??
>  Danke!!!

>


Wende hier, die Dir bekannten Logarithmusgesetze an.


Gruss
MathePower  

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