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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Mo 16.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach z auf:
[mm] ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0 [/mm] |
Guten Abend,
könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!
[mm] ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0
[/mm]
ln(z)-ln(2)+ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)=0
[mm] ln(\bruch{(z)*(t)}{2(t-1)(t+1)})=0
[/mm]
[mm] (\bruch{(z)*(t)}{2(t-1)(t+1)})=1
[/mm]
[mm] \bruch{2(t-1)(t+1)}{t}=z
[/mm]
Vielen Dank
mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Mo 16.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau!
> könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!
>
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]
>
> ln(z)-ln(2)+ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)=0
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Du hast [mm] $+\ln(2*t)-\ln(t)$ [/mm] falsch zusammengefasst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Mo 16.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo mbau!
>
>
> > könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!
> >
> >
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]
> >
> > ln(z)-ln(2)+ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)=0
>
> Du hast [mm]+\ln(2*t)-\ln(t)[/mm] falsch zusammengefasst.
Kann man also somit nicht zusammenfassen???
>
>
> Gruß
> mbau16
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Mo 16.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau!
Doch, das kann man zusammenfassen. Denke an die  Logarithmusgesetze.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Mo 16.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
Danke für den Hinweis!
Müsste so ausehen!
ln(2t)-ln(t)=ln(2)
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Mo 16.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Lösen Sie die gegebenen Gleichungen nach z auf:
>
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]
> Guten Abend,
>
> könnt Ihr ma eben checken, ob´s stimmt!
>
> [mm]ln(z^{2})-ln(2)+ln(2t)-ln(t)-ln(t-1)-ln(t+1)+ln(\bruch{1}{z})=0[/mm]
>
> ln(z)-ln(t-1)-ln(t+1)=0
>
> [mm]ln(\bruch{(z)}{(t-1)(t+1)})=0[/mm]
>
> [mm](\bruch{(z)}{(t-1)(t+1)})=1[/mm]
>
> [mm] z=t^{2}-1
[/mm]
>
> Vielen Dank
>
> mbau16
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 Mo 16.01.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau!
So sieht's gut aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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