Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Moritzzz |
| Aufgabe | | 5^2x - 3 * [mm] 5^x= [/mm] 0 |
Hallo,
Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich diese Aufgabe lösen kann ?
Ich hab keine Ahnung wie ich Anfangen soll !
Vielen Dank im Voraus,
Moritzzz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Moritzzz,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Meinst Du: [mm] $5^{2x} [/mm] - [mm] 3*5^x [/mm] \ = \ 0$ ??
Bedenke, dass gilt: [mm] $5^{2x} [/mm] \ = \ [mm] 5^{x*2} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ 5^x \ \right)^2$
[/mm]
Du kannst hier also [mm] $5^x$ [/mm] ausklammern und dann das Prinzip des Nullproduktes anwenden:
Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn (mind.) einer der Faktoren gleich Null ist.
Kommst Du nun weiter mit der Aufgabe?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo Moritzzz!!!
... und einen schönen guten Abend!
Also, du könntest deine Gleichung so lösen:
[mm]5^{2x} - 3\cdot{}5^x \ = \ 0 [/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]\left \bruch{5^{2x}}{5^x} \righ-3=0[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]5^{2x-x}-3=0[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]5^x=3[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]x=log_{5}3=\left \bruch{lg3}{lg5} \right[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm]x\approx0,682606194[/mm]
Mit den besten (Guten Abend-) Grüßen
Goldener_Sch.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Moritzzz |
Vielen Dank für den Tipp!!!
Jetzt habe ich die Aufgabe verstanden  .
Gruß,
Moritzzz
|
|
|
| |
|
Hallo Moritzzz!!!
Super, das du die Aufgabe verstanden hast!
Mich würde mal interressieren, wie du die Aufgabe gelöst hast. Könntest du mal bitte kurz schreiben, wie du dies getan hast?
Danke!
Mit freundlichen (Guten Abend-) Grüßen
Goldener_Sch.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Moritzzz |
Hallo Goldener_Sch. ,
ich habe die Aufgabe so gelöst, wie du es mir beschrieben hast !!!!
Gruß Moritzzz
|
|
|
|
