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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung:
y= logx(2a+5) = (log7(2a+5)) / 2
Für welche Werte von a existiert keine Lösung? |
Hallo, wie löse ich diese Gleichung.
Für a dürfte gelten: Alle a die kleiner als -2/5 sind?
dann hab ich folgenden Ansatz gemacht, hab aber keine Ahnung ob es stilmmt:
ln(2a+5)² / lnx = ln(2a+5) / ln7 | *lnx und * ln7
ln(2a+5)² * ln7 = ln(2a+5) * lnx | /ln(2a+5)
ln(2a+5) * ln7 = lnx
Stimmt der Ansatz überhaupt? Wie muss ich hier weitermachen???
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 18:55 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Kannst du die Gleichung bitte nochmal ordentlich mit dem Formeleditor schreiben? Kann da nicht wirklich erkennen was nun gemeint ist...
Weil oben irgendwie etwas anderes steht als unten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
logx(2a+5) = [mm] \bruch{log7 (2a+5)}{2}
[/mm]
Ich hab schon einen Logsatz angewandt, und hab die Gleichung mal 2 genommen......Und die 2 auf der linken Seite laut Logsatz als Potenz geschrieben......
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
ich schreib meinen Lösungsversuch auch mal mit Formeln......Zunächst hab ich die Gleichung mal 2 genommen und auf der linken seite als Potenz geschrieben........
logx(2a+5)² = log7 (2a+5)
Jetzt hab ich einen Logsatz angewandt.......
[mm] \bruch{ln(2a+5)²}{lnx} [/mm] = [mm] \bruch{ln(2a+5)}{ln7} [/mm] | *lnx | *ln7
ln(2a+5)² * ln7 = ln(2a+5) * lnx | /(2a+5)
ln(2a+5) * ln7 = lnx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Con182!
> ich schreib meinen Lösungsversuch auch mal mit
> Formeln......Zunächst hab ich die Gleichung mal 2 genommen
> und auf der linken seite als Potenz geschrieben........
>
> logx(2a+5)² = log7 (2a+5)
>
> Jetzt hab ich einen Logsatz angewandt.......
Mag sein, dass ich gerade Tomaten auf den Augen habe, aber welcher Logsatz soll das sein?
Und meinst du mit "log" den Zehnerlogarithmus?
> [mm]\bruch{ln(2a+5)²}{lnx}[/mm] = [mm]\bruch{ln(2a+5)}{ln7}[/mm] |
> *lnx | *ln7
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:00 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Der log in der aufgabe hat einmal die basis 7 einmal x........
ln hat die basis "e".....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:43 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Con182!
> Der log in der aufgabe hat einmal die basis 7 einmal
> x........
> ln hat die basis "e".....
Wär nicht schlecht, wenn du das dementsprechend auch dort hin schreiben könntest... Das geht ganz einfach, indem du einfach den Unterstrich "_" schreibst, und dahinter deine Basis (am besten in [mm] \{\}).
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
x=49, dann beachte noch 2a+5>0,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Danke,
wie kommst du darauf auf x = 49??
stimmt mein ansatz überhaupt??
und stimmt meine bedingung die ich für a gegeben habe???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
also mit Sicherheit: 2a+5>0, ergibt [mm] a>-\bruch{5}{2}, [/mm] gilt laut Logarithmusdefinition,
jetzt habe ich für (2a+5) folgende Zahlen gewählt: 2401, 117649, 5764801
[mm] log_4_9 [/mm] 2401 [mm] =\bruch{1}{2} log_7 [/mm] 2401
[mm] 2=\bruch{1}{2}4
[/mm]
[mm] log_4_9 [/mm] 117649 [mm] =\bruch{1}{2} log_7 [/mm] 117649
[mm] 3=\bruch{1}{2}6
[/mm]
[mm] log_4_9 [/mm] 5764801 [mm] =\bruch{1}{2} log_7 [/mm] 5764801
[mm] 4=\bruch{1}{2}8
[/mm]
Ich habe leider noch keinen Lösungsweg, das ist Probieren, darum als Mitteilung,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:49 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
UND sowas kommt "unbehandelt" in einer Arbeit dran 
naja auf jeden Fall schonmal Danke......
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> stimmt mein ansatz überhaupt??
Ja. (s. mein anderes Post.)
> und stimmt meine bedingung die ich für a gegeben habe???
Ja.
Gruß v. Angela
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> [mm] log_x(2a+5)² [/mm] = [mm] log_7 [/mm] (2a+5)
>
> Jetzt hab ich einen Logsatz angewandt.......
>
>
> [mm]\bruch{ln(2a+5)²}{lnx}[/mm] = [mm]\bruch{ln(2a+5)}{ln7}[/mm] |
> *lnx | *ln7
>
>
> ln(2a+5)² * ln7 = ln(2a+5) * lnx
Hallo,
bis hierher ist alles gut.
...<==> 2*ln(2a+5)*ln7=ln(2a+5) * lnx
Nun dividierst Du durch ln(2a+5)
Fürs Dividieren mußt Du die Einschränkung machen, daß [mm] 2a+5\not=1, [/mm] sonst würdest Du durch Null teilen.
Über den Fall 2a+5=1 denkst Du anschließend gesondert nach.
[mm] ...<==>lnx=2*ln7=ln(7^2)
[/mm]
Jetzt "e hoch beide Seiten"
...<==> x=49
Nun überlege Dir, welches x es tut, sofern 2a+5=1.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Danke,
leider haben wir das ganze "so" nie behandelt........ich bin schon froh das ich wenigstens einen Ansatz habe.......komm aber überhaupt nicht weiter gerade......
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> Danke,
>
> leider haben wir das ganze "so" nie behandelt........ich
> bin schon froh das ich wenigstens einen Ansatz
> habe.......komm aber überhaupt nicht weiter gerade......
Jetzt bin ich irritiert...
Verstehst Du, was ich Dir vorgerechnet habe, oder verstehst Du es nicht?
Wenn nein, was nicht?
(Es ist eigentlich nichts wirklich Besonderes dabei. Rechnen mit Logarithmen, das war ja in der 10. dran, oder?)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Nein, dass war leider nicht in der 10 dran, ich mache ein Berufskolleg zum Erwerb der Fachhochschulreife. Ich habe vorher meine mittlere Reife und eine Ausbildung gemacht......
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> Nein, dass war leider nicht in der 10 dran,
Vielleicht magst Du hier als Erste Hilfe gucken?  Logarithmusgesetze
Gruß v. Angela
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