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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:07 Mi 06.03.2013 | | Autor: | Joos |
| Aufgabe | | Wie lange müsste man sparen, um mit 660,-- jährlich bei einer Verzinsung von 3,5% p.a. 10.000,-- anzusparen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich schaffe es nicht, die Logarithmusgleichung so umzustellen, dass sie stimmt.
Wie logarithmiere ich ( ((1 + i)hoch n) -1) / ((1+i) -1)
Ich weiss nicht wie ich -1 richtig aus dem Zähler und dem Nenner los werde.
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Mi 06.03.2013 | | Autor: | fred97 |
[mm] \bruch{(1+i)^n-1}{(1+i)-1}= \bruch{(1+i)^n-1}{i}
[/mm]
Wenn Du nun die Gl.
[mm] \bruch{(1+i)^n-1}{(1+i)-1}=k
[/mm]
nach n auflösen willst, bekommst Du
[mm] \bruch{(1+i)^n-1}{i}=k
[/mm]
oder
[mm] $(1+i)^n=ik+1$
[/mm]
oder
[mm] $n*\ln(1+i)=\ln(ik+1)$
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Mi 06.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Wie lange müsste man sparen, um mit 660,-- jährlich bei
> einer Verzinsung von 3,5% p.a. 10.000,-- anzusparen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich schaffe es nicht, die Logarithmusgleichung so
> umzustellen, dass sie stimmt.
>
> Wie logarithmiere ich ( ((1 + i)hoch n) -1) / ((1+i) -1)
>
> Ich weiss nicht wie ich -1 richtig aus dem Zähler und dem
> Nenner los werde.
>
> Vielen Dank!
Hallo Joos,
ich sehe keinen Grund für die Verwendung deiner Gleichung. Bei einem Zinssatz von 3,5% steigt das Guthaben in einem Jahr auf 103,5%, also auf das 1,035-fache des Anfangswertes.
Zu lösen ist also lediglich die Gleichung [mm] $660*1,035^x=10000$.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 Mi 06.03.2013 | | Autor: | chrisno |
Hallo Abakus,
ich lese das 660 jährlich so, dass jedes Jahr 660 eingezahlt werden.
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