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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmus berechnen
Logarithmus berechnen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logarithmus berechnen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Mi 08.08.2007
Autor: Maraike89

Berechnen Sie folgende Logarithmen

[mm] log_{e} [/mm] a =  ln(a)/ln(e) ?
[mm] log_{e} [/mm] 1 =  ln(1)/ln(e)=0?
[mm] log_{e} (a*\wurzel{a} [/mm] )= [mm] log_{e} [/mm] a + [mm] log_{e} \wurzel{a} [/mm] =   ln(a)/ln(e) + ln( [mm] \wurzel{a} [/mm] )/ln(e) ?

        
Bezug
Logarithmus berechnen: Aufgabe unklar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:00 Mi 08.08.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Maraike!


Was genau ist denn Aufgabenstellung und was davon sind davon schon Deine Ergebnisse?

Das ist mir hier etwas unklar ...

Denn [mm] $\log_e(a) [/mm] \ =: \ [mm] \ln(a)$ [/mm] lässt sich ja nicht weiter zusammenfassen oder vereinfachen.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Logarithmus berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Mi 08.08.2007
Autor: Maraike89

Aufgabe
Aufgabenstellung

$ [mm] log_{e} [/mm] $ a =
$ [mm] log_{e} [/mm] $ 1 =
$ [mm] log_{e} (a\cdot{}\wurzel{a} [/mm] $ )=

Hi

$ [mm] log_{e} [/mm] $ a =  ln(a)/ln(e) ?
$ [mm] log_{e} [/mm] $ 1 =  ln(1)/ln(e)=0?
$ [mm] log_{e} (a\cdot{}\wurzel{a} [/mm] $ )= $ [mm] log_{e} [/mm] $ a + $ [mm] log_{e} \wurzel{a} [/mm] $ =   ln(a)/ln(e) + ln( $ [mm] \wurzel{a} [/mm] $ )/ln(e) ?

Bezug
                        
Bezug
Logarithmus berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Mi 08.08.2007
Autor: vagnerlove

Hallo

Bisher alles richtig.
Jetzt musst du nur wissen was ln(e) ist.

Merke:Der Logarithmus Naturalis ist der Logarithmus zur Basis e.
Also könnte man im Prinzip bei bei a) und b) gleich ln(a) bzw. ln(1)=0 schreiben.

Gruß
Reinhold

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Bezug
Logarithmus berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 Mi 08.08.2007
Autor: Maraike89

Danke!

ln(e) = 1

Bezug
        
Bezug
Logarithmus berechnen: etwas Gemecker
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 Mi 08.08.2007
Autor: statler

Liebe Maraike,

in deiner Frage fehlen An- und Abspann, das gibt Abzüge in der B-Note.

> Berechnen Sie folgende Logarithmen
>  
> [mm]log_{e}[/mm] a =  ln(a)/ln(e) ?
>  [mm]log_{e}[/mm] 1 =  ln(1)/ln(e)=0?
>  [mm]log_{e} (a*\wurzel{a}[/mm] )= [mm]log_{e}[/mm] a + [mm]log_{e} \wurzel{a}[/mm] =  
>  ln(a)/ln(e) + ln( [mm]\wurzel{a}[/mm] )/ln(e) ?

Warum ist ln(e) = 1? Und wie kann man [mm] \wurzel{a} [/mm] als Potenz mit einem Exponenten schreiben?

Mit den allerbesten Grüßen aus Hamburg-Harburg
Dieter



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Bezug
Logarithmus berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Mi 08.08.2007
Autor: Maraike89

Hi,

siehe die andere Frage.

Und wie kann man $ [mm] \wurzel{a} [/mm] $ als Potenz mit einem Exponenten schreiben?

[mm] a^{0,5} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Logarithmus berechnen: Wurzel(a) als Potenz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:27 Mi 08.08.2007
Autor: kochmn


> Wie kann man [mm]\wurzel{a}[/mm] als Potenz mit einem Exponenten
> schreiben?

z.B. so:

[mm]\wurzel{a} = \wurzel{a}^1[/mm]

;-)


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Bezug
Logarithmus berechnen: Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Mi 08.08.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Maraike!


> [mm]a^{0,5}[/mm]  

[ok] Richtig!

Und nun eines der MBLogarithmusgesetze anwenden mit [mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$ [/mm] .


Gruß vom
Roadrunner


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