Logarithmus umformen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Nach x auflösen
[mm] 16*2^{x+2}=4^x [/mm] |
Also da ich ja gerade doch was gelernt habe, müsste mir diese Aufgabe leichter von der hand gehen wenn mir etwas Starthilfe gegeben wurde.
Also ich denke mal, dass man hier wieder logarithmieren muss. Da meines Erachtens hier die Basis 2 sein muss, da [mm] 2^4 [/mm] = 16, [mm] 2^1 [/mm] = 2 und [mm] 2^2 [/mm] = 4 ist. Nur wie verpacke ich das jetzt in die Aufgabe?
Bevor ich hier Kraut und Rüben abtippe hol ich mir doch lieber einen Tipp ein. Klar ist für mich, dass es dann ja irgendwie überall log(2) haben muss, richtig?
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Danke! Kann es sein, dass du im letzten Schritt die 4 im Exponenten vergessen hast? Die Lösungsmenge soll sein: 6, wenn die 4 drin geblieben wäre, dann würde es hinkommen
MfG Shub
PS: abermals vielen Dank :) jetzt weiß ich auch wie man an solche Aufgaben rangeht :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Do 03.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Shub!
> Danke! Kann es sein, dass du im letzten Schritt die 4 im
> Exponenten vergessen hast?
Ich habe es oben korrigiert. Da wollte ich Geiste schon zusammenfassen  .
> PS: abermals vielen Dank :) jetzt weiß ich auch wie man an
> solche Aufgaben rangeht :)
Naja, bei diesen Potenzgleichungen gibt es oft mehrere Vorgehensweisen.
Gruß
Loddar
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alles klar, dankeschön! :)
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Hallo
ich wollte gerne fragen ( Ich bin zwar im Mathe Erweiterungskurs weiß aber nichts von umformen )
wie man überhaupt umformt ????
Ist echt wichtg weil bald die Abschlusspfüfungen laufen und ich es schnell lernen muss !!!!
LG
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Hallo, wir hoffen, du hast den Schritt verstanden
[mm] 2^{x+6}=2^{2x}
[/mm]
jetzt logarithmieren wir
[mm] ln2^{x+6}=ln2^{2x}
[/mm]
die Exponenten kannst du als Faktoren schreiben
(x+6)*ln2=2x*ln2
ln2 ist eine von Null verschiedene Zahl, wir können durch ln2 dividieren
x+6=2x
wir subtrahieren auf jeder Seite der Gleichung x
........
Steffi
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Logarithmusgesetze