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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge der folgenden Logarithmusgleichungen: |
[mm]\bruch{1}{2}ln_{a}2x - ln_{a}\bruch{x}{2}
[/mm]
D= R^+ / {0}
[mm] ln_{a}\wurzel{2x} [/mm] - [mm] ln_{a}\bruch{x}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{\wurzel{2x}}{\bruch{x}{2}} [/mm]
[mm] \bruch{2x}{\bruch{x^2}{4}} [/mm]
[mm] \bruch{8x}{x^2} [/mm]
[mm] \bruch{8}{x}
[/mm]
L = {}
Was ist meine Fehler? Lt. Musterlösung L = { 8 }
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 So 12.12.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Abend!
> Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge
> der folgenden Logarithmusgleichungen:
>
> [mm]\bruch{1}{2}ln_{a}2x - ln_{a}\bruch{x}{2}
[/mm]
>
> D= R^+ / {0}
Was ist [mm] $\ln_a(x)$ [/mm] ?
Welche Gleichung?
>
> [mm]ln_{a}\wurzel{2x}[/mm] - [mm]ln_{a}\bruch{x}{2}[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{\wurzel{2x}}{\bruch{x}{2}}[/mm]
Wieso? Hast Du entlogarithmiert? Wie? Und die andere Seite der Gleichung?
>
> [mm]\bruch{2x}{\bruch{x^2}{4}}[/mm]
>
> [mm]\bruch{8x}{x^2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{8}{x}[/mm]
>
> L = {}
>
> Was ist meine Fehler? Lt. Musterlösung L = { 8 }
>
Poste bitte die ganze Gleichung! (Übrigens [mm] $a^0 [/mm] = 1$ )
Salve
Pappus
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Guten Abend!
> Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge
> der folgenden Logarithmusgleichungen:
>
> $ [mm] \bruch{1}{2}ln [/mm] 2x - ln [mm] \bruch{x}{2} [/mm] $
>
> D= R^+ / {0}
Was ist $ [mm] \ln_a(x) [/mm] $ ? Also das müsste dann so sein: [mm] \ln [/mm] (x)
Welche Gleichung? Diese: [mm] [green]\bruch{1}{2}ln [/mm] 2x - ln [mm] \bruch{x}{2}[/green]
[/mm]
>
> $ ln [mm] \wurzel{2x} [/mm] $ - $ ln [mm] \bruch{x}{2} [/mm] $
>
>
> $ [mm] \bruch{\wurzel{2x}}{\bruch{x}{2}} [/mm] $
Wieso? Hast Du entlogarithmiert? Wie? Und die andere Seite der Gleichung?
Ich habe enlogaritmiert mit der eulerischen Zahl e
die andere Seite lautet 0 also = 0
>
> $ [mm] \bruch{2x}{\bruch{x^2}{4}} [/mm] $ / hier quadriert
>
> $ [mm] \bruch{8x}{x^2} [/mm] $ / Kehrwert gebildet und multipliziert
>
> $ [mm] \bruch{8}{x} [/mm] $ / gekürzter Term
>
> L = {}
>
> Was ist meine Fehler? Lt. Musterlösung L = { 8 }
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Frank_BOS!
> Was ist [mm]\ln_a(x)[/mm] ? Also das müsste dann so sein: [mm]\ln[/mm] (x)
Okay.
> Welche Gleichung? Diese: [mm]\bruch{1}{2}ln 2x - ln \bruch{x}{2}[/mm]
Das ist keine Gleichung, sondern nur ein Term.
> Wieso? Hast Du entlogarithmiert? Wie? Und die andere Seite
> der Gleichung?
Welche andere Seite der Gleichung? Es gab in diesem Thread noch nicht eine einzige Gleichung!
Ansonsten wurde auf den Term(!) eines der  Logarithmusgesetze angewandt mit:
[mm]\log_b(x) \ : \ \log_b(y) \ = \ \log_b\left(\bruch{x}{y}\right)[/mm]
Gruß
Loddar
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