Logik einer Parabel < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:56 Di 11.01.2005 | | Autor: | Xardas |
Moin,
wer kann mir mal bitte die Logik einer Parabel erklären ?
Eine Parabel steigt kurvenförmig an, aber theoritisch kann die Parabel doch nicht bis ins unendliche kurvenförmig ansteigen, da sich ja sonst irgendwann die Schenkel berühren würden. Also müsste die Parabel ja irgendwann beginnen linear weiter zu steigen aber wenn eine Parabel lineare Steigung hat, dann ist sie im Grunde ja keine Parabel mehr.
Wo liegt da die Logik ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Xardas!
> Eine Parabel steigt kurvenförmig an, aber theoritisch kann
> die Parabel doch nicht bis ins unendliche kurvenförmig
> ansteigen, da sich ja sonst irgendwann die Schenkel
> berühren würden. Also müsste die Parabel ja irgendwann
> beginnen linear weiter zu steigen aber wenn eine Parabel
> lineare Steigung hat, dann ist sie im Grunde ja keine
> Parabel mehr.
> Wo liegt da die Logik ?
Also, ich verstehe irgendwie nicht so ganz, wo dein Problem liegt... ![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]")
Was meinst du mit "steigt kurvenförmig an"? Eine Parabel ist eben eine Parabel. Nehmen wir mal die Normalparabel [mm] f(x)=x^2. [/mm] Die ist aber bis in alle Ewigkeit und auch bis in die Unendlichkeit so - warum sollte das denn nicht so sein? Du hast doch deine x-Achse, die sowohl nach rechts als auch nach links bis ins Unendliche bzw. Minus-Unendliche geht, und diese beiden berühren sich doch nicht. Wieso sollte sich da also irgendwas berühren?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Mi 12.01.2005 | | Autor: | moudi |
Moin,
wer kann mir mal bitte die Logik einer Parabel erklären ?
Eine Parabel steigt kurvenförmig an, aber theoritisch kann die Parabel doch nicht bis ins unendliche kurvenförmig ansteigen, da sich ja sonst irgendwann die Schenkel berühren würden.
Doch das kann genau passieren. Ich nehme mal an, dass du mit kurvenförmig meinst, dass der Graph gekrümmt ist. Es ist so, dass die Krümmung immer mehr abnimmt, je weiter weg man vom Scheitel ist. Aber die Krümmung ist immer noch vorhanden, auch wenn sie immer mehr gegen Null geht.
Andere Beispiele von dieser Sorte. Wenn eine Funktion stets ansteigt, so müsste sie nach deiner Logik immer bis ins Unendliche gehen. Es gibt aber Funktionen die stets ansteigen, für die das nicht der Fall ist. Beispiele sind [mm]f(x)=-e^{-x}[/mm] oder [mm]g(x)=\arctan(x)[/mm].
Also müsste die Parabel ja irgendwann beginnen linear weiter zu steigen aber wenn eine Parabel lineare Steigung hat, dann ist sie im Grunde ja keine Parabel mehr.
Wo liegt da die Logik ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfG Moudi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Xardas |
Ich bedanke mich vielmals für die Antworten und muss jetzt erstmal geistig verarbeiten, dass es möglich ist dass zueinander gekrümmte Schenkel einer Parabel sich nie berühren können, obwohl sie sich bis ins unendliche nähern 
MfG
Xardas
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