Logistische Funktion < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Mi 22.04.2020 | | Autor: | Braike17 |
| Aufgabe | Bestimme den Wendepunkt der Funktion
y:1/(1+3*exp(-t+4)); |
Maxima kann die 2. Ableitung bestimmen:
(18 * [mm] %e^{8\-2*t})/(3*%e^{4\-t}+1)^3\-(3*%e^{4\-t})/(3*%e^{4\-t}+1)^2
[/mm]
Aber der Versuch, diese gleich Null zu setzen:
abl1:diff(y,t);
wxplot2d([abl1],[t,0,10]);
abl2:diff(y,t,2);
wxplot2d([abl2],[t,0,10]);
solve(abl2=0,[t]);
to_poly_solve(abl2=0,[t]);
führt zu einer kryptischen Ausgabe:
[mm] (%o12) [%e^{8\-2*t}=(3*%e^{2*(4\-t)}+%e^{4\-t})/6].
[/mm]
Das gleiche Problem in Maple führt zu einer Lösung:
abl2:=diff(y,t,t);
solve(abl2);
4+ln(3)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:32 Do 23.04.2020 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
mit dem "ableitungsrechner.net" erhalte ich den möglichen Wendepunkt an der Stelle
t = [mm] ln(3*e^4) [/mm] = 4 + ln(3).
Warum Maxima das nicht hinkriegt, weiß ich nicht...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Mo 27.04.2020 | | Autor: | Braike17 |
Vielen Dank für den Link. Scheint mir ein gutes Programm zu sein.
Es arbeitet intern mit Maxima. Daher ist rstaunlich, dass es die Gleichung lösen kann, während es Maxima selbst nicht gelingt.
|
|
|
| |
|
Hiho,
ums mal aufs wesentliche zu reduzieren:
> solve(%e^(8-2*t) = (3*%e^(2*(4-t)) + %e^(4-t))/6);
Geht schief.
Aber:
> solve(%e^(2*(4-t)) = (3*%e^(2*(4-t)) + %e^(4-t))/6);
funktioniert.
Maxima schafft es tatsächlich nicht im Exponenten auf der linken Seite eine zwei auszuklammern.
Mach ein Bugticket 
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:51 Mo 27.04.2020 | | Autor: | Braike17 |
Vielen Dank für die Antwort!
Schade, das maxima diese Gleichung nicht lösen kann, obwohl die Lösung selbst nicht so komplex ist.
Werde mal an die Entwickler schreiben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Mo 27.04.2020 | | Autor: | Braike17 |
Von der maxima-discuss@lists.sourceforge.net habe ich die Antwort erhalten, den Ausdruck zuerst zu faktorisieren, bevor er an solve übergeben wird:
solve(factor(diff(y,t,2)),t)
Damit geht es.
|
|
|
|
