Logistisches Wachstum < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Fr 09.03.2012 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | | An einer Schule mit 700 Schülerinnen und Schülern setzen 4 Schüler ein Gerücht in Umlauf. Wie schnell breitet sich das Gerücht aus, wenn jeder Schüler zwei weitere pro Minute informieren kann? |
Hallo,
ich hab folgende Funktionsgleichung aufgestellt:
f(t) = 700 / (1+ (700/4) *e^(-k?*700*t))
Ich wusste leider nicht, was ich da für k einsetzen soll.
Muss da 2 hin, aber das wären doch doch viel zu viel. Oder 8/700 weil jeder von den 4 Schülern 2 informiert?
Danke.
LG
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:12 Sa 10.03.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo Mathics,
> An einer Schule mit 700 Schülerinnen und Schülern setzen
> 4 Schüler ein Gerücht in Umlauf. Wie schnell breitet sich
> das Gerücht aus, wenn jeder Schüler zwei weitere pro
> Minute informieren kann?
>
> Hallo,
>
> ich hab folgende Funktionsgleichung aufgestellt:
>
> f(t) = 700 / (1+ (700/4) *e^(-k?*700*t))
>
> Ich wusste leider nicht, was ich da für k einsetzen soll.
>
> Muss da 2 hin, aber das wären doch doch viel zu viel. Oder
> 8/700 weil jeder von den 4 Schülern 2 informiert?
denk einfacher. Du willst eine Funktion, die dir abhängig von der Zeit angibt, wie viele Schüler das Gerücht kennen. Jeder Schüler informiert pro Minute 2 weitere Schüler.
Minute 0: Es wissen 4 Schüler, d.h. f(0)=4,
Minute 1: Jeder der 4 Schüler hat 2 weitere Schüler informiert, d.h. [mm]f(1)=4\cdot{2^1}=8[/mm]
Minute 2: Jeder der [mm]8=4\cdot{2^1}[/mm] Schüler informiert 2 weitere Schüler, d.h. [mm]f(2)=4\cdot{2^1}*2=4\cdot{2^2}[/mm].
Wie lautet nun die allgemeine Vorschrift?
> Danke.
>
> LG
>
Gruß
barsch
|
|
|
|
