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Forum "Mechanik" - Looping - Normalbeschleunigung
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Looping - Normalbeschleunigung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:13 Di 08.06.2010
Autor: Nicole1989

Hallo Leute

Ich habe da eine Frage zur Normalbeschleunigung... ihr werdet mein Problem auf dem Bild erkennen...ich verstehe einfach nicht, warum man da für die kinetische Energie m*g*h gleichstellt.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ausserdem habe ich noch ein weiteres Problem was die Normalbeschleunigung betrifft. Ich weiss, dass es heisst, dass die Normalbeschleunigung grösser sein muss als g. Aber wieso ist das so? Ich habe mir da mal eine Skizze gezeichnet, aber ich komme auf keine Erklärung.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich danke euch!

Liebe Grüsse

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
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Looping - Normalbeschleunigung: 2. Teilfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:18 Di 08.06.2010
Autor: Loddar

Hallo Nicole!


Wenn die nach oben gerichtete Beschleunigung [mm] $a_n$ [/mm] infolge Radialbewegung kleiner ist als die nach unten gerichtete Erdbeschleunigung $g_$ , stürzt das Objekt ab.

Daher ist der Grenzzustand exakt [mm] $a_n [/mm] \ [mm] \red{=} [/mm] \ g$ .


Gruß
Loddar


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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Di 08.06.2010
Autor: Nicole1989

Hallo Lodar

Du bezeichnest jetzt eine Beschleunigung [mm] a_r. [/mm] Bei mir hat es geheissen, die Normalbeschleunigung, die zum Zentrum zeigt, müsse mind. g sein. Was ist bei dir denn nun [mm] a_r? [/mm]

Danke dir.

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Looping - Normalbeschleunigung: dasselbe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 Di 08.06.2010
Autor: Loddar

Hallo Nicole!


[mm] $$a_r [/mm] \ = \ [mm] a_n$$ [/mm]

Gruß
Loddar


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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Di 08.06.2010
Autor: Nicole1989

Ok. Aber da fängt mein Problem an

"Wenn die nach oben gerichtete Beschleunigung $ [mm] a_n [/mm] $ infolge Radialbewegung kleiner ist"...

Bei dir ist die nach oben gerichtet, bei mir nach unten... :/ So viel ich weiss, sollte die doch zum Drehzentrum zeigen?!?

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Di 08.06.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Das ist Konventionssache.

Wenn die Masse auf die Kreisbahn gezwungen wird, will sie eigentlich immer weiter grade aus.
Die Masse selber  übt also eine Kraft vom Mittelpunkt weg aus. Die Fahrbahn muß diese Kraft kompensieren, indem sie eine genauso große Kraft in Richtung Mittelpunkt ausübt.

Stell dir vor, du hälst einen Apfel in der Achterbahn in der hand. Der Apfel will nach außen aus den Kurven raus, du mußt dagegen halten.


In deiner Aufgabe bekommt die Fahrbahn Unterstützung von der Schwerkraft. Ist die Schwerkraft aber genauso groß wie die nach außen wirkende Radialkraft/Normalkraft, so muß die Fahrbahn keine Kraft mehr ausüben. Wagen und Fahrbahn werden nicht mehr aneinander gepresst - eine Voraussetzung zum Steuern oder Gasgeben/Bremsen!
Ist die Gravitation noch stärker, hebt der Wagen ab.


Ich denke, mit "nach oben zeigende Kraft" meint die Aufgabe tatsächlich das "Oben" eines Beobachters, nicht das "Oben" eines Fahrers. Oben bezeichnet also immer "in den Himmel"

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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:58 Di 08.06.2010
Autor: Nicole1989

Hallöchen

Vielen Dank für deinen Beitrag. Meinst du da mit "Geradeaus"....die Tangentialbeschleunigung? Ich bin mir jetzt nicht mehr ganz sicher, ob das diese ist...aber möglicherweise.

Was das "oben" betrifft, dass ist leider nicht so in der Aufgabe, das wurde von Loddar so erwähnt. Bei mir zeigt in der Lösung [mm] a_n [/mm] nach unten zum Drehpunkt. Diese Normalbeschleunigung....was beinhaltet diese? Ist das irgendwie eine Resultierende Kraft von sonstigen Kräften oder wie muss ich mir das Ganze vorstellen? Bzw. wann zeigt sie zum Drehpunkt und wann hoch in den Himmel (bezogen auf welches System)?

Ich habe es in der Schule nur so kennengelernt, dass diese zum Drehzentrum gerichtet ist, dass diese verantwortlich ist, dass sich der Körper nicht "geradeaus" bewegt. Mehr weiss ich leider dazu nicht.

Ich frage mich halt nun, angenommen sie zeige in die andere Richtung, der Gravitationskraft entgegen... was ist denn mit der Zentrifugalkraft?

Vielen Dank.

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:25 Di 08.06.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

> Hallöchen
>  
> Vielen Dank für deinen Beitrag. Meinst du da mit
> "Geradeaus"....die Tangentialbeschleunigung? Ich bin mir
> jetzt nicht mehr ganz sicher, ob das diese ist...aber
> möglicherweise.

Damit meine ich, daß ein Körper normalerweise immer gradeaus fliegen will.

Du benötigst eine Kraft, die senkrecht zur momentanen Bewegungsrichtung des Körpers wirkt, um ihn auf eine Kreisbahn zu zwingen. Das ist die Normalkraft, die von AUSSEN, also durch die Fahrbahn, auf den Wagen einwirken muß. Man nennt das auch Zentripedalkraft, zur Mitte hin.

Gemäß actio=reactio wird auch der Wagen eine ebenso große Kraft in die exakte Gegenrichtung, also nach außen aufbringen. Das ist die Zentrifugalkraft (lateinisch: aus dem Zentrum verjagen)



Aber wirklich wichtig für die Aufgabe ist hier erstmal nur, daß du weißt, daß der Wagen nach oben (vom ruhenden Beobachter aus) gedrückt wird, während die Gravitation ihn exakt nach unten zieht. Die Normalkraft drückt den Wagen zusätzlich nach unten (wenn der Wagen grade auf dem Kopf steht), mit einer Kraft, die exakt ausreicht, den Wagen auf der Kreisbahn zu halten.

Allerdings kann die Fahrbahn den Wagen nicht ziehen, sie ist ja nicht magnetisch. Wenn die Gravitation größer als die Zentrifugalkraft ist, wird der Wagen automatisch nach unten gezogen. Die Fahrbahn müßte den Wagen dann nach oben ziehen, damit er auf ner Kreisbahn bleibt. Aber das kann sie ja nicht.

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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:36 Di 08.06.2010
Autor: Nicole1989

Danke für die Beschreibung. Also es geht ja hier um den höchsten Punkt (Wagen steht auf dem Kopf). Ich möchte jetzt nur nochmal sicher gehen, welche Kräfte wie zeigen.

Vom Wagen wird eine Gravitationskraft m*g nach unten ausgeübt. Aber auch die Normalkraft drückt den Wagen nach unten. Sehe ich das richtig, dass diesen beiden Kräften die Zentrifugalkraft entgegengesetzt ist?

Ist die Zentrifugalkraft eine Resultierende aus

m*g + [mm] a_n*m [/mm] = F_Zentrifugal ?

oder wie kann man mit Formeln beschreiben wie man auf dieses [mm] a_n [/mm] > g kommt?

Sorry für diese Fragen, aber kenne das Thema einfach noch zu wenig...:/

Danke dir.

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:52 Di 08.06.2010
Autor: Event_Horizon

Hi!

Es ist eher so, daß die Normalenkraft eine resultierende der anderen beiden ist. Denn wie gesagt, die Fahrbahn gibt nur das  hinzu, was für die Kreisbahn fehlt.


Meinetwegen also so (für den oberen Punkt des Loopings):

Gravitation: Wirkt nach unten: [mm] F_g=-mg [/mm]

Zentrifugal: wirkt nach oben, also [mm] F_Z=+m\frac{v^2}{r} [/mm]

Normalenkraft: Wird von der Bahn ausgeübt, sie drückt nach unten (ist also negativ), und kann auf keinen Fall nach oben (anziehend) wirken.  [mm] F_N=a_n [/mm] Sie ist exakt so groß, daß der Wagen auf der Kreisbahn bleibt:


[mm] -mg+m\frac{v^2}{r}=a_n [/mm]

Die beiden Bedingungen an [mm] a_n [/mm] beißen sich: [mm] a_n [/mm]  kann nicht größer als 0 werden, und genau den Punkt suchst du:

[mm] -mg+m\frac{v^2}{r}=0 [/mm]


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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:30 Di 08.06.2010
Autor: Nicole1989

Danke dir für die Formeln.

Aber meiner Meinung nach entspricht deine Zentrifugalkraft der Zentripetalkraft...oder seit wann ist [mm] m*v^2/r [/mm] die Berechnung der Zentrifugalkraft? Hmm...
Danke dir vielmals.

Liebe Grüsse

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 Mi 09.06.2010
Autor: chrisno

Am besten streichst Du Zentrifugalkraft aus Deinem Vokalbular. Benutze sie nicht, argumentiere nicht mit ihr. Wenn Du sie unbedingt benötigst, dann berechne die Zentripetalkraft und drehe das Vorzeichen um.

Versetze Dich nicht in den bewegten Körper. Bleibe immer ein Betrachter von außen.

Der Betrachter sieht, wie oben schon oft beschrieben:
Ein Körper "will im Zustand der geradlinigen Bewegung verharren". Er wird aber aus seiner geraden Bahn abgelenkt. Da gibt es zwei, die ihn vom Weg abbringen wollen: Die Schwerkraft, ist sie alleine zuständig, gibt es eine Wurfparabel. Dann die von der Bahn ausgeübte Kraft. Bei der Berechnung geht es nun darum, dass die Bahn im höchsten Punkt gerade nichts mehr beitragen muss, weil dort die Schwerkraft den Job übernimmt. Danach aber sind wieder beide in Aktion.

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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:09 Mi 09.06.2010
Autor: Nicole1989

Hallo Chrisno

Ich danke dir. Das mit der Zentrifugalkraft = Scheinkraft, das habe ich angenommen. Die merke ich ja, falls ich in einer Achterbahn sitze, aber nich als Aussenstehender.

Soweit ich es herausgefunden habe, zeigt am höchsten Punkt des Loopings die beiden Kräfte m*g sowie [mm] F_N [/mm] als Normalkraft gegen unten. Die daraus resultierende Kraft ist die Zentripetalkraft...stimmt diese Aussage?

Also F_Res = m*g [mm] +F_N [/mm]
F_Res = [mm] m*v^2/r [/mm]

Beide Kräfte zeigen nach unten, die Zentripetalkraft ist die Summe der beiden. Jetzt frage ich mich natürlich, was wirkt denn dieser Kraft entgegen, wenn ich das System von aussen betrachte, würde ja die Masse herunterfliegen, wenn da nur eine resultierende Kraft die Zentripetalkraft zum Drehzentrum zeigen würde. Deswegen denke ich, dass dies die Tangentialbeschleunigung ist, die den Körper nach aussen drücken möchte. Stimmt das?

Welche Kräfte muss ich addieren, damit ich auf die Aussage [mm] a_n [/mm] > g komme? Vielen lieben Dank.

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:59 Mi 09.06.2010
Autor: chrisno


> Soweit ich es herausgefunden habe, zeigt am höchsten Punkt
> des Loopings die Summe der beiden Kräfte m*g sowie und [mm]F_N[/mm] als
> Normalkraft gegen nach unten. Die daraus resultierende Kraft ist
> die Zentripetalkraft...stimmt diese Aussage?

ja

>  
> Also F_Res = m*g [mm]+F_N[/mm]

ja, das stimmt so ganz allgemein

>  F_Res = [mm]m*v^2/r[/mm]

Vorsichti: das ist die Kraft, die den Körper auf einer Kreisbahn führt. Diese Kraft muss von der oben besch´riebenen Summe aufgebracht werden. Im höchsten Punkt reicht dazu $m*g$ aus. Von der Bahn muss kein Beitrag [mm] F_N [/mm] kommen.

>  
> Beide Kräfte zeigen nach unten, die Zentripetalkraft ist
> die Summe der beiden.

Ja.

> Jetzt frage ich mich natürlich, was
> wirkt denn dieser Kraft entgegen, wenn ich das System von
> aussen betrachte, würde ja die Masse herunterfliegen, wenn
> da nur eine resultierende Kraft die Zentripetalkraft zum
> Drehzentrum zeigen würde.

Wenn dieser Kraft etwas entegenwirkt, wird sie aufgehoben. Daher würde keine Kraft mehr auf den Körper wirken und er würde geradeaus weiterfliegen. Nur weil dieser Kraft nichts entgegenwirkt, und diese Kraft senkrecht zur vrhandenen Geschwindigkeit des Körpers wirkt, bewegt ändert sie seine Richtung, nicht aber die Geschwindigkeit. Wenn Du argumnetierst, dass der Körper herunterfliegt, dann vergisst Du, dass er schon eine Geschwindigkeit hat.

> Deswegen denke ich, dass dies
> die Tangentialbeschleunigung ist, die den Körper nach
> aussen drücken möchte. Stimmt das?

Das ist leder total falsch.

Können wir die Besprechung der Tangentialbeschleunigung verschieben, bis das andere geklärt ist?

>
> Welche Kräfte muss ich addieren, damit ich auf die Aussage
> [mm]a_n[/mm] > g komme? Vielen lieben Dank.  

Bleiben wir bei Kräften, also [mm]m * a_n > m* g[/mm].
Unterscheiden wir drei Fälle:
Der Köper ist zu langsam, so dass er sich im oberen Bereich der Loopingbahn ablöst und auf einer Wurfparabel weiterfliegt. Den lassen wir weg.
1. Der Körper ist gerade so schenll, dass er den Looping schafft. Den machen wir zum Schluss.
2. Der Körper ist noch schneller.
3. Im höchten Punkt befindet er sich auf einer Kreisbahn. Um einen Körper auf eine Kreisbahn zu zwingen ist [mm]F_Z = m*v^2/r[/mm] erforderlich. Ein Teil von [mm] F_Z [/mm] kommt von $m*g$. Alles was noch fehlt, liefert die Bahn durch [mm] F_N. [/mm]
Zu 2.: Da brauch die Bahn nichts beizutragen.



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Looping - Normalbeschleunigung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:16 Mi 09.06.2010
Autor: Nicole1989

Danke dir vielmals.:) Dies sollte mir nun klar sein.

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Looping - Normalbeschleunigung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:57 Do 10.06.2010
Autor: Nicole1989

Wäre noch froh, wenn ich noch einen Hinweis zur Teilaufgabe 1 erhalten könnte;) Vielen Dank.

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Looping - Normalbeschleunigung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:31 Do 10.06.2010
Autor: chrisno

Welche ist das?

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Looping - Normalbeschleunigung: siehe oben!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:38 Do 10.06.2010
Autor: Loddar

Hallo chrisno!


Siehe oben den 1. Artikel, oberer Scan!


Gruß
Loddar


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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:35 Do 10.06.2010
Autor: chrisno

Hallo Nicole,

Schreib mal die Energieerhaltung hin:
potentielle Energie unten + kinetische Energie unten = potentielle Energie oben + kinetische Energie oben


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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Do 10.06.2010
Autor: Nicole1989

Also

[mm] \bruch{1}{2}mv^2 [/mm] + m*g*h = [mm] \bruch{1}{2}mv^2 [/mm] + m*g*h

[mm] \bruch{1}{2}m0^2 [/mm] + m*g*h = [mm] \bruch{1}{2}mv^2 [/mm]  + m*g*2R

Somit gilt am höchsten Punkt:  [mm] \bruch{1}{2}mv^2 [/mm] = m*g*(h-2R)

:) Soweit war das Ganze ja auch noch richtig. ;)

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:38 Do 10.06.2010
Autor: leduart

Hallo Nicole
was ist jetzt die Frage? Deine Gl ist richtig.
Gruss leduart

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:24 Fr 11.06.2010
Autor: chrisno


> [mm]\bruch{1}{2}mv^2[/mm] + m*g*h = [mm]\bruch{1}{2}mv^2[/mm] + m*g*h
>  
> [mm]\bruch{1}{2}m0^2[/mm] + m*g*h = [mm]\bruch{1}{2}mv^2[/mm]  + m*g*2R
>  
> Somit gilt am höchsten Punkt:  [mm]\bruch{1}{2}mv^2[/mm] =
> m*g*(h-2R)

Da komm ich noch nicht mit klar. Da fehlt mir mindestens der erläuternde Text. Was soll [mm] $m0^2$ [/mm] bdeuten? Du hast zwei Orte:
- unten im Looping, dort hat der Körper die Geschwindigkeit [mm] v_u [/mm] und die Höhe h.
(Die kann man auch = 0 setzen, es macht aber kaum einen Unterschied beim Rechnen und das Ergebnis bleibt natürlich gleich)
- oben im Looping, dort hat der Körper die Geschwindigkeit [mm] v_o [/mm] und die Höhe ...

Die Energieerhaltung sagt, dass die Summe der kinetischen und potentiellen Energie des Körpers an beiden Orten die gleiche ist, wenn nicht irgendwie anders Energie abgezapft oder zugefügt wird.
Schreibe also noch einmal die Energieerhaltung hin, aber so, dass man erkennt, wo die Energiebeiträge unten und oben jeweils stehen. Am besten schreibst Du sie erst einmal einzeln auf:
[mm] $E_{pot \ unten} [/mm] =
[mm] $E_{kin \ unten} [/mm] =
[mm] $E_{pot \ oben} [/mm] =
[mm] $E_{kin \ oben} [/mm] =


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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:21 Fr 11.06.2010
Autor: Nicole1989

Hallo zusammen

Ich werde eure Frage jetzt nicht so beantworten. Ich glaube ihr versteht da was falsch. Schaut bitte die Skizze nochmals an. Der erste Teil mit den Energien, welche ich dort aufgeschrieben habe, der stimmt auch. Dort sind auch keine Schwierigkeiten aufgetreten. Mir geht es nur darum, wenn ich die normalbeschleunigung am höchsten Punkt des Loopings berechnen muss (schaut Skizze unten an) setzen die für [mm] v^2 [/mm] 2*g*h ein....was meiner Meinung nach nicht stimmt. Ich hoffe, ihr versteht was ich meine?!? Sie setzen für [mm] v^2 [/mm] => 2*g*h ein, das resultiert wohl aus der Gleichung

[mm] 1/2mv^2 [/mm] = m*g*h aber laut meiner Teilaufgabe, die ich bereits oben (Skizze) berechnet habe ,habe ich am höchsten Punkt des Loopings nicht m*g*h sondern m*g*(h-2R)...

Versteht ihr was ich meine?:)

Danke euch.

Liebe Grüsse

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Fr 11.06.2010
Autor: leduart

Hallo Nicole
Wenn h die Höhe vom Boden aus ist, hast du mit deiner Formel recht. die Geschw im höchstn Punkt ist dann durch
[mm] 2g(h-2R)=v_0^2 [/mm] bestimmt.
Da du aber den Wortlaut der Aufgabe nicht geschrieben hast, weiss man nicht was die mit h meinen. es könnte ja auch die Höhe über dem höchsten Punkt sein.
Schreib doch nchstes mal den genauen Wortlaut der Aufgabe. wenn du sie so löst, mit der Zeichnung und h die Gesamthöhe gehst du richtig vor.
Gruss leduart

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:34 Fr 11.06.2010
Autor: chrisno

Das, was Du da rot eingekeist hast, ist in der Tat merkwürdig. Das macht nur Sinn, wenn es die Vorgabe $h = 4R$ gab. War das nicht so, dann wäre [mm] a_n [/mm] unabhängig von h. Du hast recht, an Stelle von 2R muss da (h - 2R) stehen. Dann kann man untersuchen, wie groß h im Vergleich zu R sein muss, damit der Körper nicht im Looping runterfällt, also aus [mm] $a_n [/mm] = g$ die Mindeststarthöhe bestimmen.

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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Sa 12.06.2010
Autor: Nicole1989

Hallo Leute

Ich gebe nochmals die Aufgabe vor:

Ein Körper mit kleiner Masse m gleitet eine schiefe Ebene herunter und durchlaufe einen Looping mit Radius R. Der Körpert starte in einer Höhe h über dem tiefsten Punkt des Loopings.

a) Welche kin. Energie hat der körper am höchsten Punkt des Loopings?
b) Welche Beschleunigung erfährt der Körper am höchsten Punkt, vorausgesetztt er bleibt in der Bahn?

Jetzt steht in der Lösung:

[mm] a_n [/mm] = [mm] \bruch{v^2}{R}=\bruch{2*g*h}{R}=4g [/mm]

Da mir dieses h überhaupt nicht gefallen hat, habe ich meinen Dozenten darauf angesprochen. Für was denn bitte h steht. Da in der Skizze "h" für die Höhe des Startpunktes steht. Er sagte mir dann, das sei die Höhe des Loopings also 2R => somit: [mm] \bruch{2*g*2R}{R}=4g [/mm]

Aber da für den Energiesatz gilt:

m*g*(h-2R) = [mm] 1/2mv^2 [/mm]

Verstehe ich nicht, wie man sagen kann:

[mm] 1/2mv^2 [/mm] = m*g*2R

Da fehlt bei mir irgend eine Differenz.

Oder kann man da einfach sagen, dass 2R*m*g [mm] =1/2mv^2 [/mm] ist?
Also dass die beiden Energien, den gleichen Wert haben und zusammen die Gesamtenergie von m*g*h ergeben?


Ich hoffe, ihr versteht was ich meine.;)

Liebe Grüsse und Dankeschön

Bezug
                                
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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:01 Sa 12.06.2010
Autor: leduart

Hallo
irgendwas in der Aufgabe stimmt nicht.
1. wenn er in der Höhe h über den tiefsten Punkt startet, hat er im höchsten Punkt wie du schon geschrieben hast die Gesamtenergie mgh und die kinetische energie [mm] m/2v_o^2=mg(h-2R) [/mm]
damit er gerade noch in der Bahn bleibt, reicht es, dass im höchsten Punkt die Bahn keine Zentripetalkraft ausübt, sondern die gerade von der Gewichtskraft ausgeübt wird.
also [mm] m*v_o^2/R=mg [/mm] oder [mm] v_o^2=g*R [/mm] ein Mensch, der im Looping sitzt fühlt sich also in diesem Moment "gewichtslos" vom mitbewegten Beobachter aus, heben sich Zentrifugalkraft und Gewichtskraft auf.
jetz kann man die Mindesthöhe h ausrechnen, aus der er losfahren muss :

[mm] m/2v_o^2=mg(h-2R) [/mm] mit [mm] v_0^2=gR [/mm]

g*R/2+2g*R=g*h

h=2,5R oder die Masse muss R/2 höher als der ober Punkt der Bahn losgleiten.

Also: im höchsten Punkt keine Beschleunigung.

im tiefsten Punkt hat er aber jetzt die kin Energie [mm] m/2v_u^2=mg*2.5R [/mm]
damit die Zentrifugalbeschl [mm] a_z=v_u^2/R=5g [/mm] Dazu kommt sein Eigengewicht, also hat er im tiefsten Punkt die Gesamtbeschl 6g.
Die Antwort deines profs war vielleicht zwischen Tür und Angel,  sie würde gelten, wenn du aus einer Höhe 4R also doppelt so hoch wie der Looping starten würdest. dann wäre das die zentripetal oder Zentrifugalbeschl im höchsten Punkt, allerdings wirkt dort ja nach g entgegender Zentrigugalbeschl, also ist [mm] a_{ges}=3g, [/mm] diese Beschl. bzw die Kraft 3mg müsste dann die Bahn aufbringen.
Deine Rechnungen sind also alle richtig. gib die Aufgabe mit der zugehörigen Zeichnung, in der h angegeben ist ab.

Wenn die 4g im obersten Punkt stimmen, h also 4R ist, dann hat man im untersten Punkt [mm] v_u^2=8g*R [/mm] also ne Beschl von 8g +1g vom Gewicht. Menschen sollte man nicht mehr in so nen looping setzen!
Gruss leduart


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Looping - Normalbeschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 Sa 12.06.2010
Autor: Nicole1989

Hallo Leduart

Ich habe auch keine andere Skizze, als die, welche ich zuerst gepostet habe. Dort sieht man das h die Starthöhe ist und der Looping 2R als Durchmesser hat, falls man dies irgendwie mal als neues "h" definiert hat.


Energiesatz:

m*g*(h-2R) = $ [mm] 1/2mv^2 [/mm] $

Macht das Nachfolgende für dich Sinn?

$ [mm] 1/2mv^2 [/mm] $ = m*g*2R

Für mich macht es schon Sinn, dass man sagt die kinetische Energie, die eine Masse hat, entspricht der pot. Energie. Aber darf man da einfach sagen, dass 2R*m*g $ [mm] =1/2mv^2 [/mm] $ ist?
Also dass die beiden Energien, den gleichen Wert haben und zusammen die Gesamtenergie von m*g*h ergeben?

Wäre noch froh, eine Antwort darauf zu erhalten.

meiner Meinung nach lautet das Ganze:

[mm] v^2 [/mm] = 2*g*(h-2R)

Was meint ihr dazu?

Liebe Grüsse und Dankeschön

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Looping - Normalbeschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Sa 12.06.2010
Autor: leduart

Hallo
ich hatte dir doch ausführlich geschrieben, und genau das gesagt. Dien glichung, nur noch nicht durch m dividiert steht doch im vorigen post. Ich versteh also deine Nachfrage nicht.
Gruss leduart

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Looping - Normalbeschleunigung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:14 So 13.06.2010
Autor: Nicole1989

Sorry. Jop. Danke dir vielmals.

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