Luftfeuchtigkeit < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Fr 19.08.2011 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe | Verständnisfragen:
Bitte überprüfen ob die Erkenntnisse stimmen: |
Es gibt einen Raum mit 95 Grad Celsius und eine Luftfeuchtigkeit von 20 %
über die Formel für den Sättigungsdampfdruck von Wasser [mm] p_{s (bei 95Grad)}=p_{s0}e^{\bruch{-\Delta H_{v}}{RT_{95Grad}}}
[/mm]
kann ich den Druck bestimmen der vorherrscht wenn 100% Luftfeuchtigkeit bei 95Grad Celsius in der Luft herrschen.
Möchte ich nun den Partialdruck von Wasser haben (was ist das genau?)
[mm] p_{D} [/mm] = relative Luftfeuchtigkeit x Sättigungsdampfdruck
Jetzt könnte man über die allgemeine Zustandsgleichung den Sättigungsdruck bei 20 Grad ausrechnen:
p(20Grad) = [mm] p(95Grad)\bruch{293,15K}{368,15K}
[/mm]
Wenn ich nun aber über die Sättigungsdampfformel von oben den Sättigungsdampfdruck bei 20 Grad Celsius ausrechne weicht dieser gravierend ab.
Also kann das nicht das selbe sein
[mm] p_{s (bei 20Grad)}=p_{s0}e^{\bruch{-\Delta H_{v}}{RT_{20Grad}}}
[/mm]
und [mm] p_{s (bei 20Grad)}= p(95Grad)\bruch{293,15K}{368,15K}
[/mm]
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Keine Ahnung, warum dieser Beitrag als Frage markiert ist, habe wohl geschlafen, also es handelt sich um eine Antwort, entschuldige
> Verständnisfragen:
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> Bitte überprüfen ob die Erkenntnisse stimmen:
> Es gibt einen Raum mit 95 Grad Celsius und eine
> Luftfeuchtigkeit von 20 %
>
> über die Formel für den Sättigungsdampfdruck von Wasser
> [mm]p_{s (bei 95Grad)}=p_{s0}e^{\bruch{-\Delta H_{v}}{RT_{95Grad}}}[/mm]
korrekt, das ist die Clausius-Clapeyron-Gleichung für das Phasen-GLEICHGEWICHT der wässrigen und gasförmigen Phase von Wasser.
>
> kann ich den Druck bestimmen der vorherrscht wenn 100%
> Luftfeuchtigkeit bei 95Grad Celsius in der Luft herrschen.
Du kannst den Sättigungsdampfdruck bestimmen! Anders gesagt: Clausius-Clapeyron ist eine Gleichung für den Verlauf der Sättigungsdampfdruckkurve, oder Dampfdruckkurve, siehe unter diesem Begriff Lehrbücher oder Wikipedia. Du erhälst also den maximal möglichen Partialdruck von Wasserdampf in der Luft/atmosphäre bei dieser Temperatur.
>
> Möchte ich nun den Partialdruck von Wasser haben (was ist
> das genau?)
Der Partialdruck ist einfach der Teildruck der Wasserteilchen am Gesamtdruck im Raum/in der Luft/Atmosphäre. Hast du also einen normalen Raum mit Luft, dann ist der Standarddruck ja [mm] p_0 [/mm] (nicht das [mm] p_0 [/mm] aus der CC-Gleichung!) 1013 hPa. So, wenn du jetzt Wasser verdampfst, kommt der Druck dieser Wasserteilchen dazu, also ein Druck [mm] p_{rG}^{H_2O}, [/mm] der ein Teil der Luftmoleküle verdrängt (da offenes System). IN einem geschlossenen System wie einem Kochtopf kann der Druck aber auch weiter steigen, dann ist [mm] p_{ges}=p_{Luft}+p_{H_2O}. [/mm] Da die CC-GL. nur den Sättigungsdampfdruck beschreibt, also den maximal möglichen bei einer best. Temperatur, hast du damit natürlich noch nicht den realen Partialdruck, der wirklich vorherrscht, dafür gibt es ja die Angabe der Luftfeuchte.
> [mm]p_{D}[/mm] = relative Luftfeuchtigkeit x Sättigungsdampfdruck
>
> Jetzt könnte man über die allgemeine Zustandsgleichung
> den Sättigungsdruck bei 20 Grad ausrechnen:
NEIN! Dieser wird über die Clausius-Clapeyron-Gleichung berechnet und NICHT über die ideale Gasgleichung, dann wäre er zudem linear, der Verlauf ist aber eben exponentiell! Vergiss diese Idee, es handelt sich nicht um einen real existierenden Druck realer Teilchen, es ist eine Gleichgewichtsangabe zwischen einer flüssigen und festen Phase. Maximal so viele Teilchen einer flüssigen Phase können in den gasförmigen Zustand übergehen, dass der nach der CC-GL. bestimmte Partialdruck erreicht wird. Mehr Teilchen können nicht in die gasförmige Phase übergehen. Dafür müsste das System eine Änderung erfahren, wie z.B. steigende Temperatur oder Volumenerweiterung. Aber es ist kein realer Dampfdruck wie der Partialdruck! Dieser ist der tatsächlich von den Wasserteilchen ausgeübte Druck und dieser verhält sich nach der idealen Gasgleichung (wenn man diese Annahme machen will, sonst reales Gas). Der Sättigungsdampfdruck gehorcht einfach einer anderen Gleichung.
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> p(20Grad) = [mm]p(95Grad)\bruch{293,15K}{368,15K}[/mm]
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> Wenn ich nun aber über die Sättigungsdampfformel von oben
> den Sättigungsdampfdruck bei 20 Grad Celsius ausrechne
> weicht dieser gravierend ab.
> Also kann das nicht das selbe sein
Was auch logisch ist, denn du legst einmal einen linearen und einmal einen exponentiellen Zusammenhang zu Grunde.
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> [mm]p_{s (bei 20Grad)}=p_{s0}e^{\bruch{-\Delta H_{v}}{RT_{20Grad}}}[/mm]
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> und [mm]p_{s (bei 20Grad)}= p(95Grad)\bruch{293,15K}{368,15K}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Fr 19.08.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Keine Ahnung, warum dieser Beitrag als Frage markiert ist,
> habe wohl geschlafen, also es handelt sich um eine Antwort,
> entschuldige
Jetzt ist es das auch formal 
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Fr 19.08.2011 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe | Sehr gut erklärt!
Was erhalte ich den mit der allgemeinen Zustandsgleichung wenn ich da einsetze, wenn es NICHT der Sättigungsdampfdruck ist?
Also Sättigungsdampfdruck immer über Clausius-Clapeyron-Gleichung. |
1)Was erhalte ich den mit der allgemeinen Zustandsgleichung wenn ich da einsetze, wenn es NICHT der Sättigungsdampfdruck ist?
Also Sättigungsdampfdruck immer über Clausius-Clapeyron-Gleichung.
2) wenn ich den Luftdruck von feuchter Luft ermitteln will,dann müsste ich doch
den Luftdruck von trockener Luft 1013 hPa von dem Partialdruck des Wassers abziehen (da du gesagt hast es wird ein kleiner Teil verdrängt)??
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> Sehr gut erklärt!
Danke *freu*
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> Was erhalte ich den mit der allgemeinen Zustandsgleichung
> wenn ich da einsetze, wenn es NICHT der
> Sättigungsdampfdruck ist?
>
> Also Sättigungsdampfdruck immer über
> Clausius-Clapeyron-Gleichung.
Würde ich doch mal vorschlagen ;)
> 1)Was erhalte ich den mit der allgemeinen
> Zustandsgleichung wenn ich da einsetze, wenn es NICHT der
> Sättigungsdampfdruck ist?
Was möchtest du WO einsetzen? Es ist doch eigentlich ganz einfach: Du kennst doch nur EINE ideale GAS-Gleichung, wasb eschreibt die? Ah, ideale Gase! Der Sättigungsdampfdruck ist damit schonmal durchgefallen, denn dieser beschreibt ja kein IDEALES Gas! Wie sollte das gehen, ein ideales Gas kann NIEMALS flüssig werden, dazu bedarf es eines realen Gases, das über Anziehungskräfte verfügt (das sog. Kovolumen bzw. der sog. Binnendruck der Teilchen als Korrektur in der Van-der-Waals-Gleichung). Also kannst du mit der Zustandsgleichung nur ideale Gase behandeln. Wenn wir also jetzt den Partialdruck kennen und annehmen, dieser verhalte sich ideal, DANN und nur DANN kannst du den Partialdruck mithilfe der Idealen Gasgleichung auch für andere Temperaturen ausrechnen. Wenn V und p konstant gehalten werden, wass wir in der Atmosphäre vielleicht voraussetzen können, so vereinfacht sich das ganze zu [mm] $p_1/T_1=p_2/T_2$ [/mm] Sind dir also [mm] p_1 [/mm] sowie die Temperaturen der zwei Zustände bekannt, kannst du [mm] p_2 [/mm] ausrechnen. Das gilt, wie gesagt, natürlich nur, sofern du mit idealen Gasen operierst.
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> Also Sättigungsdampfdruck immer über
> Clausius-Clapeyron-Gleichung.
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> 2) wenn ich den Luftdruck von feuchter Luft ermitteln
> will,dann müsste ich doch
> den Luftdruck von trockener Luft 1013 hPa von dem
> Partialdruck des Wassers abziehen (da du gesagt hast es
> wird ein kleiner Teil verdrängt)??
>
(trockene Luft hat per definitione keinen Wasseranteil, also [mm] \phi=0, [/mm] oder? XD haha Fangfrage :p, achso sorry falsch gelesen)
Also nein, die Frage kannst du so nicht stellen, man muss das System kennen (siehe unten). Feuchte Luft ist ja die gesamte Luft, also Luft + Wasserdampf, daher wäre das dein [mm] p_{ges} [/mm] und nicht eine Differenz. Trockene Luft - Partialdruck von Wasserdampf wäre ja NOCH WENIGER. Die feuchte Luft muss aber doch einen größeren Druck als trockene Luft ausüben (je nach System ok...wenn wir ein Gefäß betrachten, hast du Recht, wenn Luft verdrängt und durch Wasserteilchen ersetzt werden, weil Luft schwerer ist als Wasserdampf und deshalb einen größeren Druck ausübt). Wenn du weißt, dass generell 1013 hPa herrschen, du aber einen Partialdruck des Wasserdampfes von sagen wir 26 hPa hast, dann ja, der Rest ist der Partialdruck der Luft. Die Luftfeuchte ergibt sich aus 26hPa geteilt durch den Sättigungsdampfdruck, der Gesamtdruck ist die Summe aus beiden Partialdrücken. Die feuchte Luft wäre hier immer 1013 hPa. Also wie gesagt, es kommt auf das System an! Der Luftdruck der Atmosphäre ist ja nahe Oberfläche konstant 1013 hPa, da musst du nichts abziehen, das ist ja deine Konstante, der Wasserdampf, der dazukommt, verdrängt einen Teil der Luftmoleküle, so dass immer 1013 hPa herrschen. Du kannst also nur den Partialdruck der trockenen Luft über Differenzbildung ermitteln, wenn dir Partialdruck Wasserdampf und Gesamtdruck bekannt sind. Siehe weiter unten meine Ausführung. Also so pauschal kommst du damit nicht weiter, du musst erstmal dein System und genau die Bedingungen festlegen.
Aber ich weiß was du meinst und ja. Wenn du z.b. einen offenen Kochtopf betrachtest oder sagen wir ein Gefäß, dass einen Stöpsel besitzt, der nur Luft durchlässt (wir dürfen ja alles gedanklich annehmen), was passiert dann bei einer gewissen Temperatur? In diesem Gefäß befindet sich eine Schicht Wasser und Luft. Da der Stöpsel luftdurchlässig ist und draußen Atmosphärendruck herrscht, wird auch im Gefäß zunächst 1 atm herrschen. Sobald aber Wasser anfängt zu verdunsten, wird die Atmosphäre zum Teil im Gefäß selber mit Wasserdampf gefüllt, dadurch müsste der Druck steigen. Da das Gefäß aber im Gleichgewicht mit der Umgebung steht, tauscht es Luft aus und ein Teil der Luft wird nach außen gelangen, so dass drinnen konstant 1 atm herrschen. Nur die ZUSAMMENSETZUNG ändert sich, also wenn du für 25°C einen Sättigungsdampfdruck von 25 hPa (glaube so waren die Werte) ausrechnest, so können bei 25°C MAXIMAL in der Luft 25 hPa an Wasserdampf "gelöst" sein. Da wir einen Gesamtluftdruck von 1 atm = 1013 hPa haben, muss die Differenz der Partialdruck von Luft sein. (aber das ist dann reine Luft und keine feuchte Luft!)
Aber Achtung! Dies gilt immer je nach Voraussetzung und eben auch mal nicht. Ist das Gefäß geschlossen, kann keine Luft entweichen, also gilt nicht, dass [mm] p_{ges}=const. [/mm] ist, sondern im Gegenteil, [mm] p_{ges} [/mm] ist immer die Summe der Partialdrücke und damit veränderlich. Also es kommt sehr auf dein System an, wie sich die ganze Geschichte entwickelt und verhällt. Am einfachsten ist es gedanklich immer zunächst in einem geschlossenen System bzw. hier ist es vielleicht sogar am einfachsten mit dem von mir beschriebenen luftdurchlässigen Topf.
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