ML-Schätzer < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi,
kennt jemand zufällig ein Beispiel für einen inkonsistenten ML-Schätzer?
Ich habe mir als Beispiel eines ML-Schätzer immer ein n-mal wiederholtes Benoulli-Experiment vorgestellt, das Werte aus {0,1} annimmt.
Bei Addition aller Beobachtungen habe ich dann ja eine Bin(n,p)-Verteilung, und die entsprechende Likelihood-Funktion.
Der daraus erhaltene ML-Schätzer ist allerdings konsistent. Ich wüsste jetzt gern ein Beispiel eines inkonsistenten, weil in diesem Fall der asymptotische Schätzfehler nicht mehr [mm] N(0,I_n(p)^{-1}) [/mm] verteilt sein muss, wobei [mm] I_n(p) [/mm] die Fisher-Informationsmatrix sein soll (in diesem Fall ein einfacher Zahlenwert).
Grüße,
BertanARG
|
|
|
|
Status: |
(Antwort) fertig | Datum: | 15:12 Do 20.03.2008 | Autor: | Blech |
Siehe z.B. hier.
Ich wüßte kein Beispiel, bei dem nicht die Zahl der Parameter mit der Stichprobengröße wächst. Der MLE ist normalerweise recht gut und vor allem gutmütig, deswegen ist er so beliebt =)
|
|
|
|