Maple: Gleichungen mit Modulo < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Im Zusammenhang mit affiner Verschlüsselung muss ich folgendes Gleichungssystem lösen:
a*8 +b = 14 mod 27
a*26+b = 5 mod 27
Die Lösung die ich suche lautet a=4, b=9, doch wie ich es auch immer anstelle, ich bekomme nur andere Lösungen. Wie kann ich also alle Lösungen bestimmen lassen.
Folgendes hat mich nicht zum Ziel geführt:
1. Versuch:
_EnvAllSolutions := true:
solve({ (((a*8+b) - 14) mod 27 = 0) , (((a*26+b) - 5) mod 27 = 0)});
Lsg: {b = -9, a = (-1)/2}
2. Versuch:
_EnvAllSolutions := true:
msolve({ ((a*8+b)=14, (a*26+b)=5)} , 27);
Lsg: {b = 9*_Z4+3*_Z5, a = 22+9*_Z4+3*_Z5}
(auch wenn dies alle möglichen Lösungen beschreibt, kann ich die von mir gesuchte daraus nicht erkennen/herleiten)
Welcher Maple- Ausdruck bringt mir also die gesuchte, bzw. alle Lösungen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Robert.
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Hi Robert,
Setze _Z4=1 und _Z5=0.
Dann erhältst Du a=31 und b=9.
Da aber 31=4 mod 27, ist das Deine Lösung.
Liebe Grüße,
Holy Diver
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Gibt es denn eine Möglichkeit sich alle Restklassen (hier mod 27), die so von a und b abgeckt werden, von MAPLE bestimmen zu lassen (ohne eine Schleife zu programmieren)?
b = 9*_Z4+3*_Z5, a = 22+9*_Z4+3*_Z5
Robert
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
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