Markov Ketten < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Do 12.06.2008 | | Autor: | taschi |
| Aufgabe | Wir betrachten in dieser Aufgabe Markov-Ketten.
1) Bestimmen Sie eine stationäre Verteilung der allgemeinen 2x2 Übergangsmatrix
2) Sei M eine Übergangsmatrix, bei der alle Zeilen gleich sind. Bestimmen Sie eine stationäre Verteilung von M
3) Sei M eine symmetrische Übergangsmatrix. Wie lautet hier eine stationäre Verteilung? |
Hallo, ich muss bis morgen diese Aufgabe gerechnet haben und finde absolut keinen Lösungsansatz. Kann mir irgendjemand einen Tipp geben und mir evtl Ansätze zeigen?Ihr würdet mir wahnsinnig damit helfen.
Lieben Gruß
Tascha
(anderes Forum gewählt,daher Frage doppel gestellt)
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Die allgemeine 2x2-Matrix heißt [mm] A=\pmat{ a & b \\ c & d }. [/mm] Weil es sich bei deren Übergänge aber um Wahrscheinlichkeiten handelt, sollte deren Summe immer 1 sein, deshalb
[mm] A=\pmat{ a & b \\ 1-a & 1-b }. [/mm] (Ob das jetzt auch schon für a) gelten soll, weiß ich nicht.)
Nun suchst du einen Vektor [mm] \vektor{x \\ y}, [/mm] für den
[mm] \pmat{ a & b \\ 1-a & 1-b }*\vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] gilt.
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