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Forum "Mathematica" - Mathematica: Gleichungssystem
Mathematica: Gleichungssystem < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Mathematica: Gleichungssystem: Solve + Matrizenkalkül
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:24 Fr 03.06.2005
Autor: ich00

Hallo!

Wenn ich 3 Gleichungen
1. mittels Solve[] und
2. mittels Matrizenkalkül ausrechne,
kann das sein, dass die Ergebnisse unterschiedlich sind, oder stimmt da was nicht?

lg

Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!

        
Bezug
Mathematica: Gleichungssystem: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 Fr 03.06.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Wenn du mir mal ein konkretes Beispiel nennst, wo das Problem aufgetreten ist, dann probiere ich es gerne mal aus. Eigentlich gibt es da keine Probleme, denke ich mal, jedenfalls hatte ich noch nie welche.

Viele Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Mathematica: Gleichungssystem: Beispiel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:28 Fr 03.06.2005
Autor: ich00

Hi!

Hier das Bsp was mir Probleme macht:

rA = 0.4 rA + 0.2 rB + 0.3 rC + 4
rB = 0.3 rA + 0.1 rB + 0.3 rC + 7
rC = 0.3 rA + 0.1 rB + 0.3 rC + 23

Also die 3 Gleichungen hab ich von einem Gozintographen abgeleitet. Die Aufgabe ist: Lösen Sie das resultierende Gleichungssystem mit Hilfe des Befehls Solve[] und des Matrizenkalküls.

Ersteres habe ich mit folgender Formel ausgerechnet, aber weiter komm ich nicht mehr. Ist das so richtig?
Solve[{rA == 0.4 rA + 0.2 rB + 0.3 rC + 4, rB == 0.3 rA + 0.3 rB + 0.1 rC + 7, rC == 0.3 rA + 0.1 rB + 0.3 rC + 23}, {rA, rB, rC}]

Danke schon mal für die Hilfe!

lg, Susi

Bezug
                        
Bezug
Mathematica: Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:09 Fr 03.06.2005
Autor: Stefan

Hallo Susi!

Ja, bis dahin stimmt alles. [ok] Mathematica spuckt damit

{{rA -> 50., rB -> 40., rC -> 60.}}

aus, und das ist auch die richtige Lösung.

Und was meintest du jetzt mit dem alternative Vorgehen?

Kannst du dafür bitte auch mal den Code angeben? Danke! :-)

Viele Grüße
Stefan

Bezug
                                
Bezug
Mathematica: Gleichungssystem: wies weitergehen sollte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:26 Fr 03.06.2005
Autor: ich00

hi!

also ich muss mir das Ergebnis mit Solve ausrechnen und dann heißt es noch mit Hilfe des Matrizenkalküls.
Da komm ich aber nur so weit, dass ich die Matrix bekomme, aber wie ich da irgendwie weiterrechnen soll, da steh ich an.

MatrixForm[{{0.4, 0.2, 0.3, 4}, {0.3, 0.3, 0.1, 7}, {0.3, 0.1, 0.3, 23}}]

da brauch ich ja dann diese Formel: A * x = b (Vektor x und b) oder? nur wie ich das einsetze und mit welchem Befehl weiß ich nicht.

oder meinst du mit code wieder was anderes?

Danke! lg, Susi

Bezug
                                        
Bezug
Mathematica: Gleichungssystem: andere Koeffmatrix
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:42 Do 09.06.2005
Autor: Peter_Pein

Hallo Susi,

in dem ursprünglichen Gleichungssystem hast Du rA bis rC sowohl auf der linken, als auch auf der rechten Seite der Gleichungen stehen und die Konstanten sind auch auf der "falschen" Seite. Wenn wir also von Deiner Matrix ausgehen
1: In[8]:=
2: ma = {{4, 2, 3}, {3, 3, 1}, {3, 1, 3}}/10; 
3: b = {4, 7, 23};

dann führt  
1: LinearSolve[ma - IdentityMatrix[3], -b]
2: Out[3]=
3: {50, 40, 60}

zum Ziel.

Ich hoffe, Dich richtig verstanden zu haben.

Alles Gute,
Peter


Bezug
        
Bezug
Mathematica: Gleichungssystem: Danke! Frage beantwortet
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:54 Di 14.06.2005
Autor: ich00

Vielen Dank für die Hilfe!

Susi

Bezug
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