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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Mo 03.12.2007 | | Autor: | jr6 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte P(41;-3;-5); Q(5;6;7) R(-7;9;11 und S(8;14;10), die Ebene x= in Spalten(8;14;10)+r*(2;4;3)+s*(1;0;3)sowie die geraden g:x=(41;-3;-5)+u(2;4;3) und h:x=(-4;17;14)+v(3;8;3)
a) Nachweißen das Punkte PQR auf einer geraden liegen; Verhältnis von Strecke PQ und PR bestimmen; auf der Geraden PQ gitb es einen von R verschiedenen Punkt T, dessen Abstand von P gleich dem Abstand des Punktes RP ist>Koordinaten von T angeben
b) Zeigen dass die Strecke QS in der Ebene liegt und dass PQ orthogonal zu E verläuft
c)Dreieck PQS erzeugt bei Rotation um die Strecke PQ einen Kegel: Volumen und Oberflächeninhalt vom Kegel bestimmen
d) Winkel zwischen den Richtungsvektoren g und h bestimmen; und die Lage von g und h untersuchen
e) U ist ein beliebiger Punkt in der Ebene; M ist der Mittelpunkt der Strecke PU; beschreiben sie anschaulich die Menge aller Punkte M! |
Ich bin verzweifelt!
Hallo erstmal,
habe mich zum erstenmal hier eingelockt und bräuchte mal bitte euro Hilfe!
Das ist eine Prüfungsaufgabe, ich weiß leider nicht aus welchem Jahr und auch nicht aus Welchem Bundesland, ich weiß nur dass es die Aufgabe B1 ist. In meinenm Mathegrundkurs fehlt seit den Sommerferien die Lehrerin und die Stunden werden nur sprälich vertreten, wir mussten uns das Themengebiet analytische Geometrie selbst erarbeiten und bekamen jetzt diese Aufgabe zu lösen.
In der Theorie in meinem Hefter hab ich dass alles stehen, aber ich weiß nicht wirklich was die Aufgabenstellungen von mir wollen.
Es wäre mir auch eine Hilfe wenn mir vielleicht jemand sagen könnte aus welchem Jahr oder Bundesland diese Aufgaben wären. Es ist sehr wichtig für mich, weil diese Aufgabe bis Freitag abgeben müssen und ich keinen Plan habe wie ich da anfzufangen zu haben!
Ein Lösungsansatz oder die Komplette lösung wäre natürlich erste Sahne!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo jr6 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben sind die Punkte P(41;-3;-5); Q(5;6;7) R(-7;9;11 und
> S(8;14;10), die Ebene x= in
> Spalten(8;14;10)+r*(2;4;3)+s*(1;0;3)sowie die geraden
> g:x=(41;-3;-5)+u(2;4;3) und h:x=(-4;17;14)+v(3;8;3)
> a) Nachweißen das Punkte PQR auf einer geraden liegen;
> Verhältnis von Strecke PQ und PR bestimmen; auf der Geraden
> PQ gitb es einen von R verschiedenen Punkt T, dessen
> Abstand von P gleich dem Abstand des Punktes RP
> ist>Koordinaten von T angeben
> b) Zeigen dass die Strecke QS in der Ebene liegt und dass
> PQ orthogonal zu E verläuft
> c)Dreieck PQS erzeugt bei Rotation um die Strecke PQ einen
> Kegel: Volumen und Oberflächeninhalt vom Kegel bestimmen
> d) Winkel zwischen den Richtungsvektoren g und h
> bestimmen; und die Lage von g und h untersuchen
> e) U ist ein beliebiger Punkt in der Ebene; M ist der
> Mittelpunkt der Strecke PU; beschreiben sie anschaulich die
> Menge aller Punkte M!
> Ich bin verzweifelt!
nicht verzweifeln, lieber schrittweise die Aufgabe angehen...
>
> Hallo erstmal,
> habe mich zum erstenmal hier eingelockt und bräuchte mal
> bitte euro Hilfe!
> Das ist eine Prüfungsaufgabe, ich weiß leider nicht aus
> welchem Jahr und auch nicht aus Welchem Bundesland, ich
> weiß nur dass es die Aufgabe B1 ist. In meinenm
> Mathegrundkurs fehlt seit den Sommerferien die Lehrerin und
> die Stunden werden nur sprälich vertreten, wir mussten uns
> das Themengebiet analytische Geometrie selbst erarbeiten
> und bekamen jetzt diese Aufgabe zu lösen.
> In der Theorie in meinem Hefter hab ich dass alles stehen,
> aber ich weiß nicht wirklich was die Aufgabenstellungen von
> mir wollen.
> Es wäre mir auch eine Hilfe wenn mir vielleicht jemand
> sagen könnte aus welchem Jahr oder Bundesland diese
> Aufgaben wären. Es ist sehr wichtig für mich, weil diese
> Aufgabe bis Freitag abgeben müssen und ich keinen Plan habe
> wie ich da anfzufangen zu haben!
> Ein Lösungsansatz oder die Komplette lösung wäre natürlich
> erste Sahne!
>
fertige Lösungen werden wir dir nicht liefern - du musst schon selbst mitdenken und mitrechnen...
zu a)
Drei Punkte liegen auf einer Geraden, wenn [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] und [mm] \overrightarrow{QR} [/mm] Vielfache von einander sind.
-> nachrechnen...
Verhältnis solltest du berechnen können: [mm] \bruch{|PQ|}{|PR|} [/mm] mit den Koordinatenangaben
Punkt T kannst du aus den Angaben berechnen: $|PT| = |RP|$
Gruß informix
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