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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:20 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
| Aufgabe | Bestimme die Eckpunkte A,B,C des Dreiecks mit der Eigenschaft, dass der Punkt M=(-2,1,-4) Mittelpunkt der Seite c, der Punkt N=(1,0,3) Mittelpunkt der Seite a und der Punkt P=(2,7.8) Mittelpunkt der Seite b ist.
M(AB)=1/2(0A+0B) |
Hallo vorhilfe.de-User,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe oben stehende Aufgabe gestellt und komme einfach nicht weiter, würde mich freuen wenn jemand mir weiterhelfen könnte
Ich weiß das M(AB)=1/2(0A+0B) ist, aber ich komme irgend wie einfach nicht weiter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Mi 10.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du schreibst M=(A+B)/2 hast du 3 Gleichungen für [mm] a_1,a_2,a_3; b_1,b_2,b_3 [/mm] entsprechend für (B+C)/2=N
(C+A)/2=P
insgesamt 9 Gleichungen für 9 Unbekannte.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:45 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
heißt das ich muss
M und N mal nehmen also
M=(-2,1,-4);N=(1,0,3)
anstelle von a und b, weil die mir ja fehlen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:52 Mi 10.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh deine Frage nicht. wie würdest du M ausrechnen, wenn du A und B gegeben hast?
es gilt doch mit [mm] A=(a_1,a_2,a_3) [/mm] B= [mm] (b_1,b_2,b_3)
[/mm]
[mm] a_1+b_1=2*(-2)=2*m_1
[/mm]
[mm] a_2+b_2=2*1=2*m_2
[/mm]
usw.
was du mit mal nehmen meinst versteh ich nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:00 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
Ich habe folgendes Problem ich verstehe nicht wie du auf 2 kommst in dieser Gleichung
a1+b1=2*(-2)=2*m1
wieso steht bei m1 2 und nicht -4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo Andreas,
> Ich habe folgendes Problem ich verstehe nicht wie du auf 2
> kommst in dieser Gleichung
>
> a1+b1=2*(-2)=2*m1
>
> wieso steht bei m1 2 und nicht -4
Es ist doch [mm] $M=(m_1,m_2,m_3)=(-2,1,-4)$, [/mm] d.h. [mm] $m_1=-2$.
[/mm]
Also ist [mm] $a_1+b_1=2*m_1=2*(-2)=-4$.
[/mm]
Der Teil der Gleichung, der für dich interessant ist, ist [mm] $a_1+b_1=-4$. [/mm] Das musst du jetzt auch für [mm] $a_2,b_2,\ldots,c_1,\ldots$ [/mm] machen.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:11 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
Hi
leduart ich habe jetzt die 9 Gleichungen ausgerechnet und rasubekommen, doch was muss ich dann im Anschluss machen
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:31 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Fulla |
Hi nochmal,
> Hi
>
> leduart ich habe jetzt die 9 Gleichungen ausgerechnet und
> rasubekommen, doch was muss ich dann im Anschluss machen
>
> lg
Jetzt musst du versuchen, Werte für die Variablen [mm] ($a_1,a_2,...$) [/mm] zu finden, so dass alle 9 Gleichungen erfüllt sind.
Dazu gibt es verschiedene Verfahren. Z.B. kannst du dir eine der Gleichungen nehmen und nach einer Variblen auflösen:
z.B.: [mm] $a_1+b_1=-4\quad\Leftrightarrow\quad a_1=-4-b_1$
[/mm]
Jetzt setzt du in jede (andere) Gleichung, in der [mm] $a_1$ [/mm] auftaucht [mm] $-4-b_1$ [/mm] für [mm] a_1 [/mm] ein.
Jetzt hast du 8 Gleichungen mit nurmehr 8 Unbekannten. Das machst du solange weiter, bis keine Variablen mehr übrig sind.
Wie gesagt, es gibt noch andere (weniger aufwändige) Verfahren, aber ich weiß nicht, welche du schon kennst...
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:59 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
ich habe das solange weiter gemacht bis keine Variablen übrig waren, aber trotzdem gehts irgendwie nicht auf, kennst du vllt. ein anderes verfahren das einfacher ist
lg
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> ich habe das solange weiter gemacht bis keine Variablen
> übrig waren, aber trotzdem gehts irgendwie nicht auf,
> kennst du vllt. ein anderes verfahren das einfacher ist
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich glaube nicht, daß es eine Möglichkeit gibt, die vom zugrundeliegenden Gedanken her noch einfacher ist, und die Lösung eines LGS ist ja auch eher eine der einfacheren Übungen.
Die Moral von der Geschicht': statt nun einen neuen Lösungsweg zu suchen, solltest Du erstmal zusehen, daß Du es auf dem begonnenen Weg hinbekommst.
Wie lauten denn Deine Gleichungen? Was hast Du zur Lösung unternommen, wo scheiterst Du weshalb?
Wir müssen sehen, was Du getan hast, wenn wir Dir weiterhelfen sollen.
Gruß v. Angela
>
> lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 Mi 10.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
Ich habe ein Frage zu den Variablen, wenn ich jetzt
a1=-4-b1 irgend wo einsetze angenommen bei der Gleichung
c1+a1=4
sieht die Gleichung dann so aus oder ist das falsch
c1-4-b1=4
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> Ich habe ein Frage zu den Variablen, wenn ich jetzt
> a1=-4-b1 irgend wo einsetze angenommen bei der Gleichung
> c1+a1=4
> sieht die Gleichung dann so aus oder ist das falsch
> c1-4-b1=4 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
das ist absolut korrekt! Nur weiter so! ![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]")
Gruss Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:04 Do 11.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
hi
ich hbae das Ergebnis rausgefunden musste dazu nur das Ergebnis von den ersten drei Gleichungen wo ich die Variablen eingesetzt habe durch zwei nehmen
Ich möchte mich bei allen bedanken die mir dabei geholfen haben, diese Aufgabe zu lösen
Vielen Dank
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> hi
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> ich hbae das Ergebnis rausgefunden musste dazu nur das
> Ergebnis von den ersten drei Gleichungen wo ich die
> Variablen eingesetzt habe durch zwei nehmen
>
> Ich möchte mich bei allen bedanken die mir dabei geholfen
> haben, diese Aufgabe zu lösen
> Vielen Dank
>
Gern geschehen 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:33 Do 11.03.2010 | | Autor: | weduwe |
eine einfache möglichkeit zur berechnung der 3 eckpunkte (mit nur 3 gleichungen) wäre diese:
[mm] \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{PN}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{PN}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{MN}
[/mm]
z.b
[mm] \overrightarrow{OA}=\vektor{-2\\1\\-4}-\vektor{-1\\-7\\-5}\to [/mm] A(-1/8/1)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:42 Di 16.03.2010 | | Autor: | Dante19 |
hi kannst du mir vllt. sagen wie du genau auf
pn (-1,-7,-5) gekommen bist
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> hi kannst du mir vllt. sagen wie du genau auf
>
> pn (-1,-7,-5) gekommen bist
Hallo,
er ist nicht auf das gekommen, was Du schreibst, sondern auf [mm] \overrightarrow{PN}=\vektor{-1\\-7\\-5}.
[/mm]
Ich rate diesbezüglich zur Sorgfalt.
[mm] \overrightarrow{PN} [/mm] ist der Vektor zum Pfeil, der von P nach N zeigt, also der Verbindungsvektor der beiden Punkte.
[mm] \overrightarrow{PN}= \overrightarrow{0N}-\overrightarrow{0P}.
[/mm]
Also: " N-P" rechnen und in einen Spaltenvektor stapeln.
Gruß v. Angela
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