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| Aufgabe | Prüfen Sie ob A*B = B*A ist.
[mm] A=\pmat{ 4 & 2 \\ 2 & 41 } [/mm] und [mm] B=\pmat{ -2 & -1 \\ 4 & 2 } [/mm] |
Hallo!
Kann mir bitte hierzu jemand eine kleine Hilfestellung geben? Komm grad net drauf.
Kann ich hier eigentlich auch das Falkschema anwenden?
bei A*B komm ich auf [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] aber beim anderen komm ich dann auf ganz andere Zahlen wie in der Lösung. irgendwas mach ich falsch.
Gibts hierzu ein ganz einfaches System um das Lösen zu können?
Gruß Daniel
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Hiho,
also bei mir und meinem Derive ist [mm] \pmat{ 4 & 2 \\ 2 & 41 }\pmat{ -2 & -1 \\ 4 & 2 } [/mm] NICHT [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 }. [/mm] Da würde ich an deiner Stelle nochmal nachrechnen.
Letztendlich ist das Schema von Falk die Möglichkeit, die Matrizen hier auszurechnen. Ob nun im Kopf oder durch aufzeichnen bleibt da dir überlassen (wobei es hier recht einfach im Kopf geht  )
Gruß,
Gono.
PS: AB [mm] \not= [/mm] BA 
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Hallöle.
Also 1.) ja, das Schema geht auch - geht aber auch einfacher.
Dazu:
Mein alter Info-Lehrer hat uns mal erzählt, wie man Matrizen schneller multiplizieren kann. Man muss sich einfach vorstellen, man geht bei der 1. Matrix von links nach rechts und bei der 2. Matrix von oben nach unten.
In deinem Fall:
[mm]\overbrace{\pmat{ 4 & 2 \\ 2 & 41 }}^{\rightarrow} \cdot \downarrow \pmat{ -2 & -1 \\ 4 & 2 } [/mm]
[mm]=\pmat{ 4(-2)+2*4 & 4(-1)+2*2 \\ 2(-2)+41*4 & 2(-1)+41*2 } [/mm]
[mm]=\pmat{ 0 & 0 \\ 160 & 80 }[/mm]
Analog führt das mit der anderen Version (mit der kommutativ vertauschten) zu [mm]\pmat{ -10 & -45 \\ 20 & 90 }[/mm]
Nebenkommentar: ein schönes Beispiel dafür dass die Matrizenmultiplikation nicht zwingend kommutativ ist ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:42 So 31.12.2006 | | Autor: | Gonozal_IX |
Dir ist schon klar, daß das das Schema von Falk ist nur anders dargestellt?
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Oh Sorry Leute!
Hatte nen Schreibfehler! Das soll nihct 441 sondern 1 heißen.
Was ist aber hier jetzt das kommutativ vertauschen?
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Ich hab folgendes raus.
[mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } \not= \pmat{ -10 & -5 \\ 20 & 6 }
[/mm]
Hoffe das passt.
Vielen Dank Leute und einen guten Rutsch!
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Hallo Bundesstrasse!
> Oh Sorry Leute!
> Hatte nen Schreibfehler! Das soll nihct 441 sondern 1
> heißen.
441 stand da auch nicht, sondern 41... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Dann ist das erste Produkt in der Tat die Nullmatrix, aber beim zweiten erhalte ich:
[mm] \pmat{-10&-5\\20&10}
[/mm]
Da musst du dich beim letzten Eintrag verrechnet haben.
> Was ist aber hier jetzt das kommutativ vertauschen?
Die Frage verstehe ich nicht. Meinst du vllt das kommutativ Vertauschte? Oder weißt du überhaupt nicht, was kommutativ vertauschen bedeuten soll?? Übrigens schreibt man Matrizen nur mit einem "t".
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Huhu,
das mit dem kommutativ hat sich erledigt. Ja bei mir ist der Numblock kaputt und überhaupt spinnt meine anze Tastatur. Sorry dafür.
Hab jetzt beim letzten Eintrag auch eine 10 raus. Hab falsch zusammengerechnet.
Guten Rutsch und Danke
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