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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für eine 2 × 2-Matrix A über einem beliebigen Körper gilt:
A ist genau dann diagonalisierbar, wenn A entweder verschiedene Eigenwerte besitzt, oder wenn A ein Vielfaches der Einheitsmatrix ist. |
Hallo;
kann mir da jemand helfen?
ich habe da keine ahnung wie ich da anfangen soll;
lg
chrissi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Di 19.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ist schon hier: klick
haeng dich da an, wenn du weitere Fragen hast.
Gruss leduart
PS sorry fuer zu schnelles Lesen. ! das ist kein Link, deshalb loesch ich ihn
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Hallo leduart
den link den du da mit drauf hattest gehört zu einer anderen aufgabe; da gehts zwar auch um 2 x 2 Matrizen aber in der einen gehts um die potenze die in der gleichen ebene liegen und hier um die diagonalisierbarkeit;
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> Zeigen Sie, dass für eine 2 × 2-Matrix A über einem
> beliebigen Körper gilt:
> A ist genau dann diagonalisierbar, wenn A entweder
> verschiedene Eigenwerte besitzt, oder wenn A ein Vielfaches
> der Einheitsmatrix ist.
> Hallo;
>
> kann mir da jemand helfen?
> ich habe da keine ahnung wie ich da anfangen soll;
Hallo,
eine gewisse Ratlosigkeit bei Aufgaben ist mir nicht fremd, aber trotzdem vermisse ich eigene Überlegungen von Dir.
Was bedeutet denn überhaupt diagonalisierbar? Kannst Du das sagen, denn das ist ja Grundvoraussetzung fürs Lösen der Aufgabe.
Hilfreich ist es auch, sich die beiden Richtungen der Behauptung mal getrennt aufzuschreiben. Oft fällt der beweis dann leichter. Mach das mal: notiere, was zu zeigen ist.
Vielleicht kommen Dir dann schon eigene Ideen, welche Du unbedingt mitposten solltest. Danach sehen wir weiter.
Gruß v. Angela
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