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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Matrix
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Matrix: Lösung richtig, wenn nein,Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 So 13.09.2009
Autor: der

Aufgabe
Die Familien A, B, C bewohnen ein Dreifamileinhaus. Sie erhileten die Jahresabrechung der Stadtwerke für Gas, Strom und Wasser. Jede der Familien zahlt einen verbraucherunabhängigen Grundpreis von 160Euro.
Für A sind abgelesen: 25000kWh für Gas, 2000kW für Strom, [mm] 80m^3 [/mm] für Wasser.
B: 30000kWh Gas, 2800kWh Strom, [mm] 70m^3 [/mm] Wasser
C: 24000kWh Gas, 3000kWh Strom, [mm] 70m^3 [/mm] Wasser
Ermitteln Sie aus den Angaben und den Rechungsbeträgen ohne Umsatzsteuer für die Familien (1914,10Euro=A, 2292,65Euro=B, 2070,65Euro=C), die Preise bezogen auf Cent je kWH Gas, je kWh Strom und je [mm] m^3 [/mm] Wasser auf 2 Dezimalstellen genau.

Hab das nun so gemacht:
Matrix erstellt:
(25000 2000 80
30000 2800 70
24000 3000 70)
3x3 Matrix
und als 1x3 Matrix (1914,10 2292,62 2070,65)
Also: die 1x3 Matrix * die 3x3 Matrix
aber da hab ich dann so mIllionenzahlen heraus, das kann nicht oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 So 13.09.2009
Autor: fencheltee


> Die Familien A, B, C bewohnen ein Dreifamileinhaus. Sie
> erhileten die Jahresabrechung der Stadtwerke für Gas,
> Strom und Wasser. Jede der Familien zahlt einen
> verbraucherunabhängigen Grundpreis von 160Euro.
>  Für A sind abgelesen: 25000kWh für Gas, 2000kW für
> Strom, [mm]80m^3[/mm] für Wasser.
> B: 30000kWh Gas, 2800kWh Strom, [mm]70m^3[/mm] Wasser
>  C: 24000kWh Gas, 3000kWh Strom, [mm]70m^3[/mm] Wasser
>  Ermitteln Sie aus den Angaben und den Rechungsbeträgen
> ohne Umsatzsteuer für die Familien (1914,10Euro=A,
> 2292,65Euro=B, 2070,65Euro=C), die Preise bezogen auf Cent
> je kWH Gas, je kWh Strom und je [mm]m^3[/mm] Wasser auf 2
> Dezimalstellen genau.
>  Hab das nun so gemacht:
>  Matrix erstellt:
>  (25000 2000 80
>   30000 2800 70
>   24000 3000 70)
>  3x3 Matrix
>  und als 1x3 Matrix (1914,10 2292,62 2070,65)
>  Also: die 1x3 Matrix * die 3x3 Matrix
>  aber da hab ich dann so mIllionenzahlen heraus, das kann
> nicht oder?
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  

also es ist ja [mm] M*\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}= \vektor{1914.10 \\ 2292.62 \\ 2070.65 } [/mm]
also ist
[mm] \vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}=M^{-1}*\vektor{1914.10 \\ 2292.62 \\ 2070.65 } [/mm]

Bezug
                
Bezug
Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 So 13.09.2009
Autor: der

Aufgabe
Was ist denn M-1???
Das kenne ich nicht

Was ist denn M-1???
Das kenne ich nicht

Bezug
                        
Bezug
Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 So 13.09.2009
Autor: fencheltee


> Was ist denn M-1???
>  Das kenne ich nicht
>  Was ist denn M-1???
>  Das kenne ich nicht

M steht für deine obige 3x3 matrix und [mm] M^{-1} [/mm] für die invertierte matrix

Bezug
                                
Bezug
Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 So 13.09.2009
Autor: der

Was ist denn die invertierte Matrix?
Das hatten wir noch nich.
Brauche ich das, um die Aufgabe lösen zu können?
Oder geht das auch anders?

Bezug
                                        
Bezug
Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:21 So 13.09.2009
Autor: fencheltee


> Was ist denn die invertierte Matrix?
>  Das hatten wir noch nich.
>  Brauche ich das, um die Aufgabe lösen zu können?

nein, es würde nur schneller gehen! also mit dem taschenrechner oder sonstwas ;-)

>  Oder geht das auch anders?

du kannst die "matrix" dann auch nach dem normalen gauss-schema lösen

Bezug
                                                
Bezug
Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 So 13.09.2009
Autor: der

also ist meine Lösung richtig?
Bzw der WEG oder muss ich noch was beachten?

Bezug
                                                        
Bezug
Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 So 13.09.2009
Autor: fencheltee


> also ist meine Lösung richtig?
>  Bzw der WEG oder muss ich noch was beachten?

wie sollten denn millionenzahlen richtig sein?
stell deine 3 gleichungen auf und löse die nach dem eliminationsverfahren auf wenn du inverse matrizen nicht kennst


Bezug
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