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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 So 11.01.2009 | | Autor: | arctan |
| Aufgabe | | [mm] \begin{vmatrix}
130 & 65 & -80 \\
65 & 105 & -45 \\
-80 & -45 & 130
\end{vmatrix} *Ohm*\begin{pmatrix} I1 \\ I2 \\ I3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 12 \\ 48 \\ 36 \end{pmatrix}Volt [/mm] |
Ergebnis:
I1=137mA
I2=619mA
I3=575mA
Kann mir bitte einer sagen wie man diese Ergebnisse berechnet
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 So 11.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]\begin{vmatrix}
130 & 65 & -80 \\
65 & 105 & -45 \\
-80 & -45 & 130
\end{vmatrix} *Ohm*\begin{pmatrix} I1 \\ I2 \\ I3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 12 \\ 48 \\ 36 \end{pmatrix}Volt[/mm]
>
> Ergebnis:
>
> I1=137mA
>
> I2=619mA
>
> I3=575mA
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> Kann mir bitte einer sagen wie man diese Ergebnisse
> berechnet
>
>
Indem man die Matrixmultiplikation durchführt, und die drei enstehenden Gleichungen löst (mit Gauss oder ähnlichen Verfahren)
Also:
[mm] \begin{pmatrix}130&65&-80\\65&105&-45\\-80&-45&130\end{pmatrix} *\begin{pmatrix}I_{1}\\I_{2}\\I_{3}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12\\48\\36\end{pmatrix}
[/mm]
[mm] =\vmat{130I_{1}+65I_{2}-80I_{3}=12\\65I_{1}+105I_{2}-45I_{3}=48\\-80I_{1}-45I_{2}+130I_{3}=36}
[/mm]
>Danke
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 So 11.01.2009 | | Autor: | arctan |
Hallo und danke für die schnelle Antwort.
Gibt es vieleicht eine schnellere möglichkeit als den Gauß?
Ein Kollege meinte irgendwas von Determinanten und das man das dann sofort in den Taschenrechner eingeben kann.
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Cramer'sche Regel
