Matrix und Vektor Multiplik. < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mi 16.05.2007 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Die Grafik zeigt an, wie viele Arbeitsstunden man in den Werkstätten A, B, C und D benötigt, um die Produkte R, S und T herzustellen. Berechnen Sie die erforderlichen Arbeitsstunden für die Herstellung von 250 R, 100 S und 60 T mithilfe der Matrix-Vektor-Multiplikation.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. None (fehlt/gelöscht)] |
Hallo,
hier meine Lösung, wäre nett wenn es sich jemand anschaut und sagt ob es passt? Vielen Dank.
[mm] \begin{pmatrix}
4 & 12& 0 \\
5 & 8 & 20 \\
15 & 2 & 20 \\
0 & 3 & 10
\end{pmatrix} [/mm] * [mm] \begin{pmatrix} 250 \\ 100 \\ 60 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 2200 \\ 3250 \\ 5150 \\ 900 \end{pmatrix}
[/mm]
Die Werkstätte A benötigt 2200 Arbeitsstunden.
Die Werkstätte b benötigt 3250 Arbeitsstunden.
Die Werkstätte C benötigt 5150 Arbeitsstunden.
Die Werkstätte D benötigt 900 Arbeitsstunden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mi 16.05.2007 | | Autor: | itse |
hier das Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Kurz und knapp: Das paßt!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Do 17.05.2007 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Lösen Sie das Gleichungssystem:
$5_x1 + 10_x2 + 6_x3 + 6_x4 = 134$
$ 3_x2 + 10_x3 + 10_x4 = 146$
$9_x1 + 3_x2 + 5_x3 + 9_x4 = 154$
$4_x1 + x2 + 4_x4 = 50$ |
Hallo,
komm bei der Aufgabe nicht weiter. Hab das Einsetzungs- und Additionsverfahren zur Verfügung mehr nicht. Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Do 17.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
meinst du:
[mm] 5*x_1 [/mm] + [mm] 10*x_2 [/mm] + [mm] 6*x_3 [/mm] + [mm] 6*x_4 [/mm] = 134
[mm] 4*x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] 4*x_4 [/mm] = 50
[mm] 3*x_2 [/mm] + [mm] 10*x_3 [/mm] + [mm] 10*x_4 [/mm] = 146
[mm] 9*x_1 [/mm] + [mm] 3*x_2 [/mm] + [mm] 5*x_3 [/mm] + [mm] 9*x_4 [/mm] = 154
Du kannst das auch so schreiben:
5a + 10b + 6c + 6d = 134
4a + b + 4d = 50
3b + 10c + 10d = 146
9a + 3b + 5c + 9d = 154
Wobei [mm] a=x_1, b=x_2, c=x_3, d=x_4
[/mm]
Und musst das dann mit Gauß in eine Dreiecksform bekommen. Dann erhälst du:
[mm] x_1=a=6
[/mm]
[mm] x_2=b=2
[/mm]
[mm] x_3=c=8
[/mm]
[mm] x_4=d=6
[/mm]
MfG
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:47 Do 17.05.2007 | | Autor: | itse |
danke für die antwort. der lehrer meinte wir sollen es mal versuchen. den gauß algorithmus behandeln wir erst noch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 Do 17.05.2007 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | 1. Berechnen Sie aus den folgenden Vektoren und Matrizen alle Produkte aus einer
Matrix und einem Vektor, die man bilden kann.
2.Geben Sie eine (3,3)-Matrix M an mit der Eigenschaft |
hallo,
hier meine Lösungen, passt das so?
zu 1. [Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] $\begin{pmatrix}
1 & -2 & 0 \\
-1 & 1 & 3 \\
4 & 0 & -5 \\
2 & 1 & -3 \\
\end{pmatrix}$ [/mm] * [mm] $\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ [/mm] = [mm] $\begin{pmatrix} -2 \\ 5 \\ -13 \\ -7 \end{pmatrix}$
[/mm]
[mm] $\begin{pmatrix}
1 & 0 & -3 \\
0 & 5 & 3 \\
5 & 1 & 2 \\
\end{pmatrix}$ [/mm] * [mm] $\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ [/mm] = [mm] $\begin{pmatrix} -5 \\ 3 \\ -8 \end{pmatrix}$
[/mm]
[mm] $\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
2 & -3 \\
\end{pmatrix}$ [/mm] * [mm] $\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}$ [/mm] = [mm] $\begin{pmatrix} -3 \\ 8 \end{pmatrix}$
[/mm]
[mm] $\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
2 & -3 \\
\end{pmatrix}$ [/mm] * [mm] $\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix}$ [/mm] = [mm] $\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix}$
[/mm]
zu 2. [Dateianhang nicht öffentlich]
M = [mm] $\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}$ [/mm] * [mm] $\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}$ [/mm] = [mm] $\begin{pmatrix} 0 \\ b \\ c \end{pmatrix}$
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 Do 17.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
die 1. stimmt.
Bei der 2. kann man zwar in der Aufgabenstellung die gewünschte Eigenschaft nicht lesen, aber die Matrizenmultiplikation für dein gewähltes M stimmt.
MfG
barsch
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