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N´ Abend!
Hab da mal ne Aufgabe, wo ich überhaupt keine Ahnung von hab. Könntet ihr mir vielleicht helfen? Wär euch echt dankbar, letzte Möglichkeit für mich Punkte zu holen um zur Klausur zugelassen zu werden.
Aufgabe: Seien V undW K-Vektorräume und f:V-->W eine K-lineare Abbildung.
D={d1, ..., dn} sei eine Basis von V und E={e1, ..., en} eine Basis von W.
Wie kann ich jetzt zeigen, dass der Eintrag aij in der i-ten Zeile und j-ten Spalte von M D,E(f) gegeben ist durch aij = ei*, f(dj)?
Wär super, wenn ihr mir schnell helfen könnt, da ich es wie immer auf den letzten Drücker mache. Dachte ich schaff es selber, aber so gut bin ich noch nicht.
Danke im vorraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Do 03.02.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Die Aussage ist so i.A. falsch und gilt i.A. nur dann, wenn es sich bei $E$ um einer Orthonormalbasis handelt.
In diesem Fall gilt dann:
[mm] $$
[/mm]
$=< [mm] e_i,\sum\limits_{k=1}^n a_{kj}e_k>$
[/mm]
$= [mm] \sum\limits_{k=1}^n a_{kj} $
[/mm]
$= [mm] a_{ij}$.
[/mm]
Viele Grüße
Julius
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