Matrixalgebren < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe  (unbefristet) | | Datum: | 18:08 Di 02.02.2016 | | Autor: | Schadowmaster |
| Aufgabe | Sei $K$ ein Körper und $F$ ein Erweiterungskörper vom Grad $n [mm] \in \IN$, [/mm] der in [mm] $K^{n \times n}$ [/mm] eingebettet wird.
Sei weiter $A [mm] \leq K^{n \times n}$ [/mm] eine $K-$Algebra mit $F [mm] \leq [/mm] A$.
Man zeige:
Es existiert ein Teilkörper $E$ mit $K [mm] \leq [/mm] E [mm] \leq [/mm] F$, sodass für $s = [F:E]$ gilt:
$A [mm] \cong E^{s \times s}$ [/mm] als $K-$Algebren. |
An obiger Aussage habe ich einige Zeit geknabbert, aber jetzt da ich die Lösung habe, ist es recht einfach.
Daher wollte ich euch auch mal den Spaß gönnen.
Davon abgesehen: Kennt jemand zufällig ein Paper/Algebrabuch, aus dem man diese Aussage zitieren kann?
|
|
| |
|
Hallo,
wieso sind die Antworten (die ja zumindest teilweise sichtbar waren) nun gesperrt? Ich hatte auch Interesse an der Lösung und würde sie gerne erfahren.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
|
|
|
|
