www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Matrixnorm
Matrixnorm < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Matrixnorm: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 Mo 10.12.2007
Autor: pleaselook

Aufgabe
Die zugeordnete Matrixnorm kann verstanden werden als die größte Abbildungsausdehnung von A bezüglich der entsprechenden Einheitskugel [mm] (B_2). [/mm]
Sei A [mm] =\pmat{1&1\\1&2}. [/mm]  
Bestimmen Sie graphisch die der 1-Vektornorm zugeordnete Matrixnorm.
Zeichnen Sie die Einheitskugel und das entsprechende Bild und bestimmen Sie dann numerisch das Maximum von [mm] A(B_2). [/mm]

Abend.

Also wie die Einheitskugel [mm] B_2 [/mm] für die 1-Matrixnorm aussieht, weiß ich.
Wie kann ich jetzt das Bild von [mm] A(B_2) [/mm] bestimmen. Muß ich da jeden Punkt einsetzen, oder kann ich das auch eleganter machen. (z.B. nur die Eckpunkte?)

Nen Tipp wär echt nett&hilfreich. Bis dann...

        
Bezug
Matrixnorm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:16 Di 11.12.2007
Autor: Somebody


> Die zugeordnete Matrixnorm kann verstanden werden als die
> größte Abbildungsausdehnung von A bezüglich der
> entsprechenden Einheitskugel [mm](B_2).[/mm]
>  Sei A [mm]=\pmat{1&1\\1&2}.[/mm]  
> Bestimmen Sie graphisch die der 1-Vektornorm zugeordnete
> Matrixnorm.
>  Zeichnen Sie die Einheitskugel und das entsprechende Bild
> und bestimmen Sie dann numerisch das Maximum von [mm]A(B_2).[/mm]
>  Abend.
>  
> Also wie die Einheitskugel [mm]B_2[/mm] für die 1-Matrixnorm
> aussieht, weiß ich.
> Wie kann ich jetzt das Bild von [mm]A(B_2)[/mm] bestimmen. Muß ich
> da jeden Punkt einsetzen, oder kann ich das auch eleganter
> machen. (z.B. nur die Eckpunkte?)
>  
> Nen Tipp wär echt nett&hilfreich. Bis dann...

Betrachte das Problem in einer Eigenbasis von $A$ (Basis aus Eigenvektoren - die in diesem Falle, nebenbei bemerkt, senkrecht aufeinander stehen). Das Bild [mm] $A(B_2)$ [/mm] von [mm] $B_2$ [/mm] unter $A$ ist dann leicht als Ellipse erkennbar und das "Maximum" von [mm] $A(B_2)$ [/mm] an der grossen Halbachse dieser Ellipse ablesbar.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de